可以起诉公司，要求公司补缴社保并可能承担其他法律责任。具体分析如下：

1. 公司未缴纳社保的违法性
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保费用，这是法定义务，不因双方约定或员工自愿放弃而免除。即使员工签署了“自愿放弃社保”的协议，该协议也因违反法律强制性规定而无效。

2. 维权途径与责任承担

   • 行政投诉：员工可向当地社保部门（如社保局、劳动监察大队）投诉，要求公司补缴社保。社保部门会核查公司缴费记录，若查实未缴纳，会责令公司限期补缴，并可能对公司处以欠缴数额1-3倍的罚款（《社会保险法》第八十六条）。
     
   • 劳动仲裁/诉讼：若公司拒绝补缴，员工可申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并责令公司补缴社保。若仲裁裁决支持员工诉求，公司仍不履行，员工可向法院申请强制执行。
     
   • 经济补偿：若员工以公司“未依法缴纳社保”为由提出解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，公司需支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

3. 时效与证据要求

   • 时效：社保补缴一般不受1年仲裁时效限制，但部分地区可能要求员工在离职后一定期限内主张权利（如2年内），需以当地政策为准。
     
   • 证据：员工需提供劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录等证明劳动关系及工作年限的材料，以便社保部门或仲裁机构核算补缴金额。

4. 注意事项

   • 若员工已自行缴纳社保（如以灵活就业身份），可要求公司赔偿其已缴纳的费用中应由公司承担的部分。
     
   • 若公司未缴纳社保导致员工无法享受社保待遇（如医疗报销、养老金损失），员工可另行主张赔偿，但需证明损失与未缴社保的因果关系。

建议行动步骤：

1. 收集劳动关系证明材料；
   
2. 向当地社保部门投诉并要求补缴；
   
3. 若公司拒绝，申请劳动仲裁或直接向法院起诉；
   
4. 同步考虑是否以“未缴社保”为由解除合同并主张经济补偿。
   

如有进一步疑问或需协助计算补偿金额，可直接向我咨询。