在第一次续签劳动合同时，如果劳动者或用人单位不希望续签，通常并不需要特定的法定情形，但需遵循一定的法律程序和规定。不过，若从用人单位不续签且可能涉及违法解除劳动合同的角度来看，存在一些法定情形用人单位不得以此为由不续签或解除劳动合同，同时，若用人单位无正当理由不续签，则需承担相应的法律责任。以下从不同角度详细分析：

1. 用人单位不得解除劳动合同（包括不续签视为解除）的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在以下情形下，用人单位不得解除劳动合同，这同样适用于续签合同的情境，即如果原合同到期而劳动者处于这些情形下，用人单位原则上应续签合同，不得以不续签为由解除劳动关系：
     • 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
     • 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
     • 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
     • 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
     • 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
     • 法律、行政法规规定的其他情形。

2. 用人单位无正当理由不续签的法律责任：

   • 如果劳动合同到期，用人单位不续签且不存在上述法定不得解除的情形，虽然从法律上讲，用人单位有权选择不续签，但需按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 特殊情形：如果用人单位不续签劳动合同的行为被认定为违法解除（尽管在常规续签情境下不常见，但若用人单位存在歧视、报复等违法行为时可能涉及），则用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 劳动者不续签的情形：

   • 劳动者在劳动合同到期时，有权选择不续签合同。这种情况下，劳动者通常不需要承担任何法律责任，但也无法获得用人单位支付的经济补偿（除非用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，导致劳动者被迫不续签）。

建议与总结：

• 对于用人单位而言，在决定是否续签劳动合同时，应仔细审查劳动者的合同期限、工作表现以及是否存在上述法定不得解除的情形，以避免违法解除劳动合同的风险。
• 对于劳动者而言，如果希望续签合同，应提前与用人单位沟通并表达意愿；如果不希望续签，也应了解自己的权利和义务，确保在离职过程中不受损失。
• 若在续签合同过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。