结论：单位在认可工伤后反悔，能否进行行政复议取决于具体情况。若单位是在工伤认定决定作出后反悔，且认为该决定存在错误，一般可以在法定期限内申请行政复议；但若单位是在工伤认定过程中反悔，且未提出充分证据或理由推翻之前的认可，则可能无法直接通过行政复议来反悔。
分析说明：
工伤认定决定作出后的情况：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤认定决定是社会保险行政部门根据法定程序和标准作出的具体行政行为。
- 如果单位在工伤认定决定作出后反悔，认为该决定存在错误（如事实认定不清、法律适用错误等），单位可以在法定期限内（通常是自知道该具体行政行为之日起六十日内）向作出工伤认定决定的社会保险行政部门的上一级主管部门或者本级人民政府申请行政复议。
- 行政复议机关将对工伤认定决定的合法性、适当性进行审查，并作出复议决定。如果复议决定维持原工伤认定决定，单位仍不服的，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。
工伤认定过程中的情况：
- 如果单位在工伤认定过程中反悔，即之前已经认可了工伤事实，但后来又提出异议，这通常涉及到工伤认定的证据和事实认定问题。
- 在这种情况下，单位需要提供充分的证据或理由来推翻之前的认可，否则社会保险行政部门可能不会轻易改变其已经作出的初步认定或决定。
- 如果单位未能提供充分证据或理由，且社会保险行政部门已经作出了工伤认定决定，那么单位再想通过行政复议来反悔可能会面临较大的困难。
特殊场景：
- 如果单位在工伤认定过程中与劳动者达成了某种协议或和解，但后来又反悔并试图通过行政复议来推翻该协议或和解，这种情况下的行政复议申请可能会受到更多限制。因为协议或和解通常被视为双方自愿达成的，且可能已经包含了双方对工伤事实和赔偿责任的认可。
行动建议：
- 如果单位确实对工伤认定决定存在异议，并认为有必要申请行政复议，建议单位在法定期限内及时提出申请，并准备好充分的证据和理由来支持其复议请求。
- 同时，单位也可以考虑与劳动者进行协商或调解，以寻求更和谐、更高效的解决方案。
法律后果：
- 如果单位未能在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，且工伤认定决定已经生效，那么单位将需要按照该决定承担相应的工伤保险责任。
- 如果单位通过行政复议或行政诉讼成功推翻了原工伤认定决定，那么单位将不再承担该决定所确定的工伤保险责任（但可能需要承担其他法律责任，如民事赔偿责任等，具体取决于案件情况和法律规定）。