结论：残疾人初犯盗窃2000元物品，在具备自首和谅解书的情况下，检察院酌定不起诉，但公安机关给予行政拘留十天的处理，在符合法定条件和程序的前提下，是合法的。以下是对此问题的详细分析：

一、酌定不起诉的合法性

1. 酌定不起诉的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。这通常被称为“酌定不起诉”或“相对不起诉”。
   • 在本案中，残疾人初犯盗窃2000元物品，且具备自首和谅解书等情节，这些因素都可能被视为犯罪情节轻微的表现，从而符合酌定不起诉的条件。

2. 自首和谅解书的作用：

   • 自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的行为。自首通常被视为一种从轻或减轻处罚的情节。
   • 谅解书是被害人或其家属对犯罪嫌疑人或被告人的行为表示谅解的书面文件。谅解书在刑事案件中往往被视为一种积极的量刑情节，有助于犯罪嫌疑人或被告人获得从轻或减轻处罚。

二、行政拘留的合法性

1. 行政拘留的适用条件：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚措施。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于盗窃等违反治安管理的行为，公安机关可以依法给予行政拘留处罚。
   • 在本案中，尽管检察院可能基于犯罪情节轻微而作出不起诉决定，但公安机关仍然有权根据治安管理处罚法的规定，对违法行为人给予行政拘留处罚。

2. 行政拘留与刑事处罚的关系：

   • 行政拘留和刑事处罚是两种不同的法律制裁方式。行政拘留主要针对违反治安管理的行为，而刑事处罚则针对犯罪行为。
   • 在本案中，检察院的不起诉决定并不排除公安机关对违法行为人给予行政拘留处罚的可能性。因为不起诉决定仅意味着犯罪嫌疑人或被告人不需要承担刑事责任，但并不意味着其不需要承担任何法律责任。

三、综合分析

• 在本案中，残疾人初犯盗窃2000元物品，且具备自首和谅解书等情节，这些因素都可能被视为犯罪情节轻微的表现，从而符合酌定不起诉的条件。然而，这并不排除公安机关根据治安管理处罚法的规定，对违法行为人给予行政拘留处罚的可能性。
• 公安机关在给予行政拘留处罚时，应当严格遵守法定条件和程序，确保处罚的合法性和合理性。如果公安机关的处罚决定符合法律规定，且程序合法，那么该处罚决定就是合法的。

建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议积极配合公安机关和检察院的工作，如实陈述事实，提供相关证据和材料。同时，也可以咨询专业律师（即我本人，唐玲律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、刑事辩护领域）的意见，以更好地维护自己的合法权益。