结论：盗窃价值一千二百来块钱且自首，同时以前也干过类似行为是否构成累犯以及能否行政拘留，需分情况讨论。一般情况下，盗窃一千二百元可能面临行政处罚，但若符合特定条件则可能构成盗窃罪并面临刑事处罚；而是否构成累犯需根据前后罪的时间间隔及刑罚执行情况判断，且累犯情形下通常不适用行政拘留。
一、关于盗窃行为的法律定性
行政处罚与刑事处罚的界限：
- 根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这里的“情节较重”通常包括多次盗窃、盗窃数额较大（虽未达到刑事立案标准但相对较高）等情形。
- 根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。其中，“数额较大”的标准因地区而异，但通常远高于一千二百元。不过，若存在多次盗窃等情形，即使单次数额不大，也可能构成盗窃罪。
本案的具体分析：
- 盗窃价值一千二百元，若仅从数额上看，在很多地区可能未达到刑事立案标准，因此可能面临行政处罚。
- 但若行为人存在多次盗窃的情形，或者该盗窃行为具有其他严重情节（如入户盗窃、携带凶器盗窃等），则可能构成盗窃罪，面临刑事处罚。
二、关于自首的法律效果
- 根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 在本案中，若行为人构成盗窃罪且自首，法院在量刑时会考虑自首情节，可能对其从轻或减轻处罚。
三、关于累犯的认定
累犯的定义：
- 根据《刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
本案的具体分析：
- 若行为人以前因盗窃被判处有期徒刑以上刑罚，且刑罚执行完毕或赦免后五年内再次盗窃（无论数额大小），若此次盗窃行为构成犯罪（即达到刑事立案标准），则可能构成累犯。
- 但若此次盗窃行为仅构成行政违法（即未达到刑事立案标准），则不构成累犯。
- 特别说明：累犯情形下，通常不适用行政拘留，因为累犯涉及的是刑事责任的承担，而行政拘留是行政处罚的一种。
四、关于行政拘留的可能性
- 如前所述，若盗窃行为仅构成行政违法（即未达到刑事立案标准），且不存在其他严重情节，则可能面临行政拘留的处罚。
- 但若构成盗窃罪或存在其他严重情节（如累犯等），则通常不适用行政拘留，而是面临刑事处罚。
建议：
- 鉴于盗窃行为的法律定性及后果较为复杂，且涉及自首、累犯等情节的认定，建议行为人尽快咨询专业律师（即我本人，赵可律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），以便更准确地评估法律风险并制定相应的应对策略。
- 同时，行为人应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚的机会。