结论：劳动关系双方在解除劳动关系时约定无需支付经济补偿，其效力需分情况讨论，并非绝对有效或无效。具体来说，如果符合法定无需支付经济补偿的情形，该约定有效；如果不符合，则该约定可能因违反法律强制性规定而无效。

一、约定有效的情形

1. 劳动者存在过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈等手段导致劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 示例：员工因严重违反公司规章制度被解雇，双方在解除劳动合同时约定无需支付经济补偿，该约定有效。

2. 劳动合同自然终止且无需补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、达到法定退休年龄、死亡或被宣告死亡或失踪等情形下，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿。
   • 示例：员工达到退休年龄并开始享受养老金，双方在终止劳动合同时约定无需支付经济补偿，该约定有效。

3. 劳动者主动辞职且无法定被迫离职事由：

   • 除非劳动者以“单位拖欠工资”等法定事由被迫离职，否则劳动者主动辞职时，双方约定无需支付经济补偿是有效的。
   • 示例：员工因个人原因主动辞职，双方在解除劳动合同时约定无需支付经济补偿，该约定有效。但需注意，若辞职信表述不当（如仅写“个人原因”），可能丧失主张补偿的权利，但这不影响双方事先约定的效力。

二、约定无效的情形

1. 用人单位违法解除劳动合同：

   • 若用人单位无正当理由解除劳动合同，或解除程序不合法（如未提前通知工会等），则可能被认定为违法解除。此时，双方约定无需支付经济补偿是无效的，用人单位需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
   • 示例：单位以“末位淘汰”为由解雇员工，法院通常认定违法，因其违反《劳动合同法》关于解除条件的强制性规定。此时，双方约定无需支付经济补偿无效。

2. 应支付经济补偿而未支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位在协商解除（单位提出）、单位单方解除（合法情形）、经济性裁员、合同期满不续签（单位原因）、单位依法宣告破产/被吊销执照/责令关闭等情形下，需向劳动者支付经济补偿。若双方在这些情形下约定无需支付经济补偿，则该约定因违反法律强制性规定而无效。
   • 示例：员工工作3年，单位因业务调整提出协商解约，但双方约定无需支付经济补偿。该约定因违反《劳动合同法》第四十六条而无效，单位应支付3个月工资作为补偿。

三、实务操作建议

1. 明确解除原因：

   • 双方在解除劳动合同时，应明确解除原因，并确保该原因符合法定无需支付经济补偿或应支付经济补偿的情形。

2. 审慎约定补偿条款：

   • 双方在约定补偿条款时，应审慎考虑解除原因、法律后果等因素，避免约定因违反法律强制性规定而无效。

3. 保留相关证据：

   • 无论是劳动者还是用人单位，均应保留与解除劳动合同相关的证据（如解除合同通知书、工资条、考勤记录等），以备不时之需。

4. 及时咨询专业律师：

   • 若对解除劳动合同的补偿问题存在疑问或争议，建议及时向我咨询，以确保自身权益得到妥善维护。

总之，劳动关系双方在解除劳动关系时约定无需支付经济补偿的效力需分情况讨论。在签订相关协议时，双方应充分了解法律规定，并审慎考虑解除原因、法律后果等因素，以确保约定的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。