结论前置：做完手术被公司开除，若处于法定医疗期内，您有权要求公司继续履行合同或支付医疗期赔偿；若医疗期已满且您不能从事原工作或另行安排的工作，公司解除合同需支付经济补偿金；若公司违法解除合同，您可要求赔偿金。以下为详细分析：

一、医疗期内的权益保护

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的具体长度根据您的工作年限和在本单位的工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。

1. 若您处于医疗期内：

   • 公司不得解除合同：根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果您在医疗期内，公司无权单方面解除劳动合同。
   • 要求继续履行合同或赔偿：如果公司违法解除了劳动合同，您有权要求公司继续履行合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据您在公司的工作年限和月工资计算。

2. 医疗期内的工资支付：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，在医疗期内，公司应按照不低于当地最低工资标准的80%支付您病假工资或疾病救济费。

二、医疗期满后的权益保护

1. 若医疗期已满且您不能从事原工作：

   • 公司需另行安排工作：根据《劳动合同法》第四十条，如果医疗期满后您不能从事原工作，公司应另行安排适合您的工作。
   • 解除合同需支付经济补偿金：如果公司另行安排了工作，但您仍不能从事，或者公司没有另行安排工作，公司可以提前30日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。经济补偿金的标准根据您在公司的工作年限和月工资计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。

2. 若公司违法解除合同：

   • 要求赔偿金：如果公司在医疗期满后违法解除了劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 保留好医疗证明、病假条、工资单等证据，以证明您处于医疗期内或医疗期已满但无法从事原工作。

2. 与公司协商：

   • 尝试与公司协商，要求公司继续履行合同或支付相应的赔偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

举例说明：假设您在公司工作了5年，月工资为5000元，因手术需要休6个月的医疗期。在医疗期内，公司无权解除劳动合同。如果医疗期满后您仍不能从事原工作，公司应另行安排工作。如果公司没有安排工作或安排的工作您仍不能从事，公司可以解除劳动合同，但需支付您5个月工资作为经济补偿金（5000元/月 × 5个月）。如果公司违法解除了劳动合同，您有权要求公司支付10个月工资作为赔偿金（5000元/月 × 5个月 × 2）。

后续思考：在处理此类纠纷时，关键在于确定医疗期的长度、您是否能从事原工作或另行安排的工作，以及公司解除劳动合同是否合法。因此，建议您在遇到此类问题时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。