核心结论：监理变更后竣工验收不给盖章，可通过沟通协商、核查变更合法性、依据合同条款处理、寻求行政救济或法律诉讼等途径解决。以下是具体分析：

1. 沟通协商
   • 首先，尝试与建设单位、新的监理单位进行友好、深入的沟通。了解他们拒绝盖章的具体原因，是因为对监理变更的程序存在疑虑，还是对工程的质量、进度等方面有不满。例如，新的监理单位可能认为在变更过程中，某些交接工作没有做好，导致他们对工程的实际情况了解不充分，从而不敢轻易盖章。通过沟通，可以消除误解，明确各方的责任和义务，争取达成一致意见，使盖章问题得到解决。
2. 核查监理变更的合法性
   • 仔细审查监理变更的相关手续是否齐全、合法。监理变更通常需要经过一定的程序，如建设单位的批准、相关部门的备案等。如果变更程序存在瑕疵，新的监理单位可能会以此为由拒绝盖章。例如，变更监理单位时没有按照规定通知所有相关方，或者没有及时办理变更登记手续。在这种情况下，需要尽快补齐相关手续，确保监理变更的合法性，然后再与监理单位沟通盖章事宜。
3. 依据合同条款处理
   • 查看施工合同中关于竣工验收和监理盖章的条款。合同中通常会明确规定监理在竣工验收中的职责和义务，以及盖章的条件和程序。如果监理单位无正当理由拒绝盖章，违反了合同约定，建设单位可以根据合同条款要求监理单位履行义务，或者承担相应的违约责任。例如，合同中可能规定监理单位应在收到竣工验收报告后的一定期限内完成审核并盖章，如果逾期未盖章，应支付一定比例的违约金。
4. 寻求行政救济
   • 如果沟通协商和依据合同处理都无法解决问题，可以向相关的建设行政主管部门投诉。建设行政主管部门有权对工程建设活动进行监督管理，对于监理单位的不当行为可以进行调查和处理。例如，可以向当地的住房和城乡建设局反映情况，请求他们介入协调，促使监理单位履行职责，完成盖章手续。
5. 法律诉讼
   • 作为最后的手段，如果其他途径都无法解决问题，可以考虑通过法律诉讼来解决纠纷。可以向法院提起诉讼，要求监理单位履行盖章义务，并赔偿因拒绝盖章给建设单位造成的损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明监理变更的合法性、工程的合格性以及监理单位拒绝盖章的无正当理由等。例如，可以提供监理变更的文件、工程的质量检测报告、与监理单位的沟通记录等证据。