结论：在您描述的情况下，是否能够获得赔偿取决于工厂开除您的行为是否合法。如果工厂开除您的行为不合法，那么您有权要求工厂支付赔偿金；如果合法，则可能无法获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、工厂开除行为的合法性分析
合法解除劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形时，可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 在您的情况下，如果工厂能够证明您因工作上的事和上班玩手机与主管吵架的行为严重违反了工厂的规章制度，或者给工厂造成了重大损害，那么工厂开除您的行为可能是合法的。
违法解除劳动合同的情形：
- 如果工厂无法证明您的行为构成严重违反规章制度或给工厂造成重大损害，或者工厂在解除劳动合同时未遵循法定程序（如未提前通知、未听取您的申辩等），那么工厂开除您的行为可能是违法的。
二、赔偿金的计算与支付
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果工厂开除您的行为被认定为违法，根据《劳动合同法》的规定，您有权要求工厂支付赔偿金。
- 赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。其中，经济补偿金根据您在工厂的工作年限和月工资水平计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，如果您在工厂工作了十年，且月工资水平较高，那么赔偿金可能会是一笔相当可观的数额。
合法解除劳动合同的补偿：
- 如果工厂开除您的行为被认定为合法，且符合《劳动合同法》中规定的支付经济补偿的情形（如因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等），那么工厂需要向您支付经济补偿金。
- 但根据您描述的情况，因工作上的事和上班玩手机与主管吵架并不属于这些情形，因此工厂在合法解除劳动合同的情况下可能无需支付经济补偿金。
三、建议与行动
收集证据：
- 为了证明工厂开除您的行为是否合法，您需要收集相关证据，如工厂的规章制度、您的考勤记录、与主管的吵架记录等。
与工厂协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付赔偿金或经济补偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金或经济补偿金。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，我理解您现在可能感到焦虑和不安，但请相信法律会为您的权益提供保障。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。