结论：员工提出离职后是否必须做满30天，以及部门能否不让其做满30天，需分情况讨论，主要取决于员工离职的方式以及双方协商的结果。
员工主动提出离职且符合法定情形
- 根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者单方解除劳动合同的权利，只要员工按照法定程序提前通知，原则上应当做满30天（试用期3天），这是员工的义务。
- 部门不想其做满30天的情况：如果部门不想让员工做满30天，从法律角度，这并不改变员工按照法律规定应履行的通知期义务。但如果双方能够协商一致，员工可以提前离职。例如，员工和部门达成书面协议，员工同意在通知后更短的时间内离职，部门也同意并做好相应工作交接安排等，这种情况下是可以的。不过，为了避免后续纠纷，建议双方签订书面协议，明确离职时间、工资结算、工作交接等事项。
员工存在过错，用人单位可立即解除劳动合同的情形
- 根据《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
- 部门不想其做满30天的情况：如果员工存在上述情形，部门所属的用人单位可以立即解除劳动合同，无需员工做满30天。此时，用人单位需要按照法律规定提供相应的证据证明员工存在过错行为，例如严重违反规章制度的，要有规章制度以及员工违反规章制度的具体证据等。
用人单位存在违法行为，员工可立即解除劳动合同的情形
- 根据《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
- 部门不想其做满30天的情况：在这种情况下，员工本身就有权立即解除劳动合同，无需做满30天。员工可以要求用人单位支付相应的经济补偿等，如果用人单位拒绝，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
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