地方人事局一般没有直接权利辞退国家包分配在编的国家公办教师，其辞退行为需严格遵循法定程序和条件，并由相应的教育主管部门或学校依据法律法规来执行。以下是具体的法律法规依据和分析：
法律法规依据
《中华人民共和国教师法》：
- 第三十七条：教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：（一）故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；（二）体罚学生，经教育不改的；（三）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。教师有前款第（二）项、第（三）项所列情形之一，情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 这表明，教师的解聘需基于特定的违法或违规行为，并且通常由所在学校或教育行政部门进行，而非地方人事局直接决定。
《事业单位人事管理条例》：
- 第十五条：事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。
- 第十六条：事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
- 这些条款规定了事业单位（包括学校）在特定情况下可以解除与工作人员的聘用合同，但同样没有直接赋予地方人事局辞退教师的权利。
地方性法规和政策：
- 除了国家层面的法律法规外，各地还可能根据实际情况制定地方性法规和政策来规范教师的聘用和管理。然而，这些地方性法规和政策通常也不会直接赋予地方人事局辞退教师的权利，而是会明确教育主管部门或学校的职责和权限。
分析
辞退程序的合法性：
- 地方人事局作为政府的一个部门，主要负责人事管理和政策制定等工作，并不直接参与教师的日常管理和聘用合同的解除。教师的辞退通常需要由所在学校或教育行政部门根据法律法规和学校规章制度进行，并经过相应的程序（如调查、听证、决定等）后才能执行。
辞退条件的严格性：
- 教师的辞退不是随意的，而是需要基于特定的违法或违规行为，或者符合法律法规规定的解聘条件。这些条件通常比较严格，旨在保护教师的合法权益和稳定教师队伍。
地方人事局的角色：
- 地方人事局在教师管理方面可能扮演一定的角色，如参与制定相关政策、提供人事管理服务等。然而，在教师的辞退问题上，它通常不是直接的决策者，而是需要与其他部门（如教育行政部门、学校等）协同工作。
建议：如果您或您身边的人遇到了地方人事局试图辞退国家包分配在编的国家公办教师的情况，建议首先了解具体的辞退理由和程序是否符合法律法规的规定。如果认为辞退行为存在违法或不当之处，可以向所在学校、教育行政部门或相关监督机构提出异议或申诉。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。