教育局无故辞退编制教师是不合法的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律关系：

   • 编制教师与教育局之间存在明确的劳动关系或人事关系，这种关系受到相关法律法规的保护。

2. 辞退的合法性：

   • 用人单位（如教育局）解除劳动合同或人事关系应当有合法合理的依据，如教师严重违反规章制度、不能胜任工作且经培训或调岗仍不能胜任等。
   • 无故辞退属于违法解除，侵害了教师的合法权益。

3. 法律后果：

   • 若教育局无故辞退编制教师，教师有权通过法律途径维护自身权益。
   • 教师可以先与教育局进行协商沟通，要求说明辞退理由并争取合理解决。
   • 若协商不成，教师可向劳动人事争议仲裁机构申请仲裁，要求恢复劳动关系、支付违法解除期间的工资等赔偿。
   • 对仲裁结果不服的，教师还可向人民法院提起诉讼。

4. 建议：

   • 教师在面临无故辞退时，应保持冷静，积极收集证据，如劳动合同、辞退通知书、工资单等。
   • 及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径。
   • 在与教育局协商或进行法律程序时，保持沟通顺畅，表达合理诉求。

综上所述，教育局无故辞退编制教师是违法的，教师应依法维护自身权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。