结论：地方人社局对在编国家公办教师作出辞退决定，是否属于超越权限或滥用职权，需结合具体情况判断，包括辞退依据、程序合法性及地方性法规等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 辞退决定的权限归属

• 一般原则：根据《事业单位人事管理条例》（国务院令第652号）第十八条，事业单位工作人员有严重违反工作纪律、失职渎职等情形的，单位可解除聘用合同（即辞退）。公办教师属于事业单位工作人员，其辞退权限原则上归所在学校或教育主管部门（如教育局）行使。
• 例外情形：若地方性法规或规章明确授权人社局对特定情形下的教师辞退进行审批或直接决定（例如涉及严重违纪、刑事犯罪等），则人社局可能具备法定权限。但此类授权需以书面法规为依据，且不得与上位法冲突。

2. 超越权限的常见情形

• 无明确授权：若地方人社局未依据任何法规或规章，自行决定辞退教师，则属于超越权限。例如，仅因学校申请或内部考核结果，人社局直接作出辞退决定，而无法律授权。
• 越级干预：若辞退决定本应由学校或教育局作出，但人社局未经法定程序直接介入，可能构成越权。例如，学校未提出辞退建议，人社局主动要求辞退某教师。

3. 滥用职权的认定标准

• 目的不当：若人社局作出辞退决定出于非工作相关目的（如打击报复、个人恩怨等），即使形式上符合程序，也可能构成滥用职权。
• 程序违法：辞退决定未遵循法定程序（如未听取教师陈述申辩、未组织调查核实等），即使权限合法，也可能因程序违法被撤销。
• 显失公正：辞退决定明显不合理或与事实严重不符（如仅因轻微违纪辞退优秀教师），可能被认定为滥用职权。

4. 地方性法规的特殊影响

• 部分省份可能通过地方性法规或规章对教师辞退程序作出细化规定（如要求人社局备案或审批）。若地方人社局依据此类规定作出决定，需审查其是否符合上位法（如《事业单位人事管理条例》）及程序合法性。
• 示例：某省《事业单位工作人员处分暂行规定》要求，对教师的辞退需经人社局审核同意。若人社局未审核或审核流于形式，可能构成程序违法。

5. 教师的救济途径

• 行政复议：教师可向上一级人社部门或本级政府申请复议，要求撤销辞退决定。
• 行政诉讼：若复议未果，教师可向法院提起行政诉讼，主张辞退决定违法（如超越权限、滥用职权或程序违法）。
• 证据收集：教师需保留辞退决定书、相关证据（如考核记录、违纪材料）及沟通记录，以支持救济申请。

6. 实务建议

• 核实依据：教师可要求人社局出具辞退决定的法律依据及程序文件，审查其是否合法。
• 咨询专业律师：若涉及复杂法律问题（如地方性法规冲突、程序瑕疵等），建议教师直接向我咨询，以便针对性分析。

总结：地方人社局对公办教师的辞退决定是否违法，需结合权限来源、程序合法性及地方性法规综合判断。若教师认为决定违法，可通过行政复议或诉讼维权。如有具体案情，可进一步向我提供细节，以便更精准分析。