结论：民营企业员工配偶去世，若另一方没工作，能否申请生活费需分情况讨论，主要取决于是否符合当地的社会救助政策或企业是否有相关福利规定，以下为具体分析：

1. 社会救助政策角度

   • 最低生活保障：如果未就业一方符合当地最低生活保障条件（如家庭收入低于当地最低生活保障标准），可以向当地民政部门申请最低生活保障金。这通常需要提供家庭收入证明、财产状况等相关材料，经审核通过后，可按月领取一定金额的生活费。
   • 临时救助：在遭遇突发困难（如配偶去世导致家庭经济陷入困境）时，未就业一方还可以向当地民政部门申请临时救助。临时救助旨在帮助困难家庭度过难关，救助金额和期限根据具体情况而定。

2. 企业福利角度

   • 企业自主福利：一些民营企业可能会为员工提供额外的福利，如配偶去世后的抚恤金或生活补助。这取决于企业的具体政策和规定。如果企业有此类福利，未就业一方可以向企业人力资源部门咨询并申请相关补助。
   • 劳动合同或集体合同约定：如果劳动合同或集体合同中有关于员工配偶去世后未就业一方生活补助的约定，未就业一方也有权依据合同要求企业支付相应费用。

3. 其他法律途径

   • 继承权：如果配偶去世时留有遗产，未就业一方作为法定继承人之一，有权继承相应份额的遗产。这可以在一定程度上缓解生活压力，但并非直接的生活费申请。
   • 社会保险：如果配偶在世时参加了社会保险（如养老保险、工伤保险等），未就业一方可能有权根据相关规定领取一定的社会保险待遇。但这通常需要满足一定的条件，如达到法定退休年龄、配偶因工死亡等。