针对您提出的问题，即单位职工退休前去世，其无工作且未纳入其他社会保障体系的家属是否可以申请单位给生活费，这主要涉及到遗属待遇的申领问题。以下是根据相关政策法规的详细解答：
一、政策依据
根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条以及《关于调整企业因病非因工死亡职工遗属抚恤政策有关问题的通知》（劳社秘〔2004〕193号）等相关规定，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。对于无工资、养老金等其他固定收入且无劳动能力，依靠职工生前提供主要生活来源的供养对象，还可以申领遗属抚恤金。
二、申请条件
- 职工死亡情况：职工需因病或非因工死亡。
- 家属经济状况：家属需无工资、养老金等其他固定收入，且无劳动能力。
- 供养关系：家属需依靠职工生前提供主要生活来源。
三、申请材料
在申请遗属待遇时，通常需要准备以下材料：
- 个人申请及承诺书：说明申请遗属待遇的原因和条件。
- 享受遗属生活补助费待遇审批表：需申报单位加盖公章或本人签名，并经社保局盖章。
- 死亡证明：社保局出具的死亡职工的退休证明或征缴中心出具的参保证明，以及医学死亡证明。
- 火化证明：火化证原件及复印件。
- 关系证明：如结婚证、出生证等，或乡镇街政府、民政办提供的关系证明。
- 无经济收入证明：乡镇街政府或民政办提供的证明，证明家属无经济收入。
四、申请流程
- 准备材料：按照上述要求准备齐全所有申请材料。
- 现场办理：前往当地的人力资源和社会保障局或指定的社保经办机构进行现场办理。
- 审核与批准：社保经办机构会对申请材料进行审核，审核无误后报同级劳动保障行政部门批准执行。
- 结果送达：批准后，遗属待遇会通过社会保障卡发放给申请人。
五、注意事项
- 办理时限：通常办理时限为一个月，但具体时间可能因地区而异。
- 收费标准：遗属待遇的申领通常不收取费用。
- 监督投诉：如果在办理过程中遇到问题或需要投诉，可以联系当地的人力资源和社会保障局或社保经办机构的监督投诉部门。
六、结论
综上所述，如果单位职工退休前去世，且其家属符合无工作、无其他固定收入、无劳动能力且依靠职工生前提供主要生活来源的条件，那么家属是可以申请遗属抚恤金的。但需要注意的是，具体申请流程和所需材料可能因地区而异，建议家属在申请前先咨询当地的人力资源和社会保障局或社保经办机构以获取准确信息。