针对您提出的“父亲车祸死亡母亲能否申请被扶养人生活费”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面的分析
被扶养人生活费的定义与条件：
- 在交通事故人身损害赔偿中，被扶养人生活费是赔偿项目之一。它指的是受害人依法应当承担扶养义务的未成年人，或者丧失劳动能力又无其他生活来源的成年近亲属，在受害人因事故死亡或丧失劳动能力后，有权获得的生活费用赔偿。
- 对于母亲而言，若她符合“丧失劳动能力又无其他生活来源”的条件，即属于被扶养人范围，有权获得肇事方及保险公司等责任方支付的被扶养人生活费。这里的“丧失劳动能力”需要通过法定程序如劳动能力鉴定来确定，而“无其他生活来源”则指母亲没有稳定的收入足以维持当地基本生活水平。
遗产分配与母亲权益：
- 车祸赔偿所得（除去专属特定赔偿项目如丧葬费等）属于父亲的遗产范畴。母亲作为法定第一顺序继承人，有权参与父亲遗产的分配。这在一定程度上也能保障母亲的权益，即使她不符合被扶养人的条件，也能通过遗产分配获得一定的经济支持。
抚养义务与母亲责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养义务。在父亲死亡的情况下，母亲作为子女的另一位法定监护人，有责任确保子女得到妥善抚养。但法律并未明确规定母亲必须支付额外的抚养费，除非她具备抚养能力且子女需要额外的经济支持。
二、实际情况层面的考虑
母亲的抚养能力：
- 如果母亲具备抚养能力，她通常会直接承担起抚养子女的责任，而无需额外支付抚养费。这包括提供食物、住所、教育等基本生活需求。
- 如果母亲因疾病、残疾或其他原因无法承担抚养责任，可能会有其他亲属或相关机构介入，以确保孩子得到妥善抚养。在这种情况下，可能会涉及到法律程序来确定抚养权的归属和抚养费的支付。
抚养费的计算与支付（若适用）：
- 若父亲生前有固定收入，且母亲需要支付抚养费（尽管在父亲死亡的情况下这种情况较为罕见），子女的抚养费可参照其月总收入的20%~30%来计算（若负担两个以上子女抚养费，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%）。
- 若父亲生前无固定收入，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，并参照上述比例确定。然而，由于父亲已经去世，这些计算标准可能不再直接适用。在实际操作中，需要考虑母亲的经济状况、子女的实际需要以及当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额。
三、综合建议
咨询专业律师：
- 由于涉及法律程序和复杂的家庭关系，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。律师可以根据您的具体情况，分析母亲是否符合被扶养人的条件，以及如何申请被扶养人生活费或参与遗产分配。
收集相关证据：
- 在申请被扶养人生活费或参与遗产分配时，您需要收集相关证据来证明母亲符合被扶养人的条件或具有继承权。这包括母亲的劳动能力鉴定报告、收入证明、无其他生活来源的证明等。
关注子女抚养问题：
- 无论母亲是否符合被扶养人的条件，都需要关注子女的抚养问题。确保子女得到妥善抚养是父母的责任和义务。如果母亲无法承担抚养责任，可以考虑寻求其他亲属或相关机构的帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律支持，请随时咨询专业律师或相关机构。