结论：公司要求解除与员工的劳务合同，并让员工与三方劳务公司签订合同，这一行为是否违法，需根据具体情况判断，包括原合同的性质、解除原因、是否遵循法定程序以及是否保障员工权益等。以下从不同角度进行分析：
一、原合同性质与解除原因
若原合同为劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除需遵循法定程序和条件。若公司无正当理由解除劳动合同，可能构成违法解除，需承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
- 若公司因经营需要或员工不胜任工作等原因解除劳动合同，但未按照法定程序进行（如未提前通知、未支付经济补偿等），同样可能构成违法解除。
若原合同为劳务合同：
- 劳务合同与劳动合同在法律性质上有所不同，劳务合同更侧重于提供劳务的结果，而非过程。因此，劳务合同的解除可能相对灵活，但仍需遵循合同约定和诚实信用原则。
- 若公司无正当理由解除劳务合同，可能构成违约，需承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
二、与三方劳务公司签订合同的情况
员工同意并自愿签订：
- 若员工同意与公司解除原合同，并自愿与三方劳务公司签订新合同，且新合同的内容合法、合理，那么这一行为通常不构成违法。
- 但在此情况下，员工应仔细阅读新合同条款，确保自己的权益得到充分保障，如工资待遇、工作时间、社会保险等。
公司强迫或诱导员工签订：
- 若公司通过强迫、威胁或诱导等手段迫使员工与三方劳务公司签订新合同，那么这一行为可能构成违法。员工有权拒绝签订，并可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 此外，若新合同的内容存在显失公平、欺诈等情形，员工同样有权拒绝签订，并可以要求公司承担相应的法律责任。
三、法定程序与员工权益保障
法定程序：
- 无论原合同是劳动合同还是劳务合同，公司在解除合同时都应遵循法定程序。对于劳动合同，通常需提前通知员工、支付经济补偿等；对于劳务合同，则需按照合同约定和诚实信用原则进行。
- 若公司未遵循法定程序解除合同，员工有权要求公司继续履行合同、支付赔偿金或采取其他补救措施。
员工权益保障：
- 在与三方劳务公司签订新合同时，员工应确保自己的权益得到充分保障。这包括但不限于工资待遇、工作时间、社会保险、福利待遇等方面。
- 若员工发现新合同的内容存在损害自己权益的情形，应及时与公司或三方劳务公司沟通协商，必要时可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
建议：
- 对于员工而言，在面对公司要求解除原合同并与三方劳务公司签订新合同的情况时，应保持冷静并仔细阅读合同条款。若对合同内容存在疑问或担忧，应及时向公司或专业律师咨询。
- 若员工认为公司的行为构成违法或损害了自己的权益，可以收集相关证据并向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。在此过程中，员工应保留好所有与合同解除和签订相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
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