相邻权人在行政机关不履行法定强制执行职责的情况下，确实可以直接向法院起诉，但需满足一定条件。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
行政诉讼法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这包括行政机关不履行法定职责的情形。
相邻权与行政强制执行的关系：
- 相邻权是物权法中的一个重要概念，指的是不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。当相邻权受到侵害，且行政机关负有强制执行职责而未履行时，相邻权人可以寻求法律救济。
二、直接起诉的条件与流程
起诉条件：
- 相邻权人需证明行政机关具有相应的法定强制执行职责。
- 相邻权人需证明行政机关未履行该职责，且该不履行行为已经或可能对其合法权益造成侵害。
- 相邻权人需在法定的起诉期限内提起诉讼。
起诉流程：
- 相邻权人应准备起诉状，明确被告（行政机关）、诉讼请求、事实与理由等。
- 相邻权人需向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据材料。
- 人民法院在受理案件后，将依法进行审理，并作出判决。
三、可能遇到的法律问题与建议
证明行政机关具有法定职责：
- 相邻权人可能需要通过查阅相关法律法规、行政机关的职责清单等文件来证明行政机关具有相应的法定职责。
- 建议：在起诉前，相邻权人应尽可能收集相关证据，以证明行政机关的法定职责及其未履行该职责的事实。
起诉期限的把握：
- 相邻权人需注意起诉期限的限制，避免因超过期限而丧失起诉权。
- 建议：在发现行政机关未履行法定职责后，相邻权人应及时咨询专业律师，了解具体的起诉期限，并在期限内提起诉讼。
诉讼风险与应对：
- 诉讼过程中可能存在各种风险，如证据不足、法律适用错误等。
- 建议：相邻权人在起诉前应充分评估诉讼风险，并制定相应的应对策略。在诉讼过程中，应积极配合法院的审理工作，及时提交证据材料，参与庭审活动等。
四、实际案例参考
虽然无法直接提供具体案例，但类似的情况在司法实践中并不罕见。例如，在某些城市规划或环境保护领域，行政机关可能因未履行强制拆除违法建筑或治理污染等法定职责而被相邻权人起诉。在这些案例中，法院通常会根据相关法律法规和事实情况，对行政机关的职责履行情况进行审查，并作出相应的判决。
总结与建议：相邻权人在行政机关不履行法定强制执行职责的情况下，可以直接向法院起诉以维护自己的合法权益。但在此过程中，相邻权人需注意起诉条件、起诉期限以及诉讼风险等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。