当相对人不履行行政协议时，行政机关可以通过向法院提起诉讼的方式来维护自身权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、诉讼前的准备

1. 确认协议性质：

   • 首先，行政机关需要确认所签订的协议是否属于行政协议。行政协议通常涉及公共利益，且一方为行政机关，具有行政法上的权利义务内容。
   • 若协议被确认为行政协议，则行政机关有权依据行政诉讼法的相关规定提起诉讼。

2. 收集证据：

   • 行政机关应收集并整理与协议履行相关的所有证据，包括协议文本、履行情况记录、沟通记录等。
   • 这些证据将用于证明相对人未履行协议义务的事实，以及行政机关因此遭受的损失。

3. 确定诉讼请求：

   • 行政机关应根据协议内容和相对人未履行的情况，明确具体的诉讼请求，如要求相对人继续履行协议、赔偿损失等。

二、提起诉讼的程序

1. 撰写起诉状：

   • 行政机关应撰写起诉状，明确原告（行政机关）、被告（相对人）、诉讼请求、事实和理由等。
   • 起诉状应详细阐述相对人未履行协议义务的具体情况，以及行政机关因此遭受的损失和请求法院判决的内容。

2. 提交法院：

   • 行政机关应将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
   • 管辖权通常根据协议履行地或被告住所地等因素确定。

3. 参与诉讼过程：

   • 在诉讼过程中，行政机关应积极参与庭审，提供证据，进行辩论，以维护自身权益。
   • 行政机关也可以委托律师代理诉讼，以提高诉讼效率和胜诉率。

三、可能的法律后果

1. 法院判决相对人履行协议：

   • 如果法院认定相对人确实未履行协议义务，且行政机关的诉讼请求合理合法，法院可能会判决相对人继续履行协议或采取其他补救措施。

2. 法院判决相对人赔偿损失：

   • 如果相对人未履行协议义务给行政机关造成了损失，法院可能会判决相对人赔偿行政机关因此遭受的损失。

3. 法院驳回行政机关诉讼请求：

   • 如果法院认定行政机关的诉讼请求缺乏事实或法律依据，或者相对人已经履行了协议义务，法院可能会驳回行政机关的诉讼请求。

四、特殊情况下的处理

1. 协议无效或可撤销：

   • 如果行政协议存在无效或可撤销的情形（如违反法律法规强制性规定、欺诈、胁迫等），行政机关在提起诉讼前应先确认协议的效力。
   • 若协议无效或可撤销，行政机关可能需要先通过行政程序或诉讼程序确认协议的效力，再根据情况提起诉讼。

2. 相对人破产或无力履行：

   • 如果相对人破产或无力履行协议义务，行政机关可能需要考虑通过破产程序或其他方式追偿损失。
   • 在这种情况下，行政机关应及时向法院申报债权，并参与破产分配程序。

建议：在处理此类问题时，行政机关应密切关注协议履行情况，及时收集证据，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。