诉公积金中心不履职要求赔偿损失，在符合法定条件的情况下是合法的。具体分析如下：

1. 公积金中心的职责与法律地位
   根据《住房公积金管理条例》，公积金中心是依法设立的、负责住房公积金管理运作的事业单位法人，其核心职责包括：

   • 办理住房公积金的缴存、提取、使用等业务；
     
   • 监督单位和职工履行缴存义务；
     
   • 受理职工对单位不缴、少缴公积金的投诉并依法处理。
     若公积金中心未履行上述法定职责（如拖延办理提取、拒绝受理投诉等），属于行政不作为，可能构成违法。

2. 要求赔偿损失的法律依据
   根据《中华人民共和国国家赔偿法》第四条，行政机关及其工作人员在行使职权时，有下列情形之一并造成公民、法人或其他组织财产损害的，受害人有权取得赔偿：

   • 违法实施行政处罚、行政强制等侵犯财产权的；
     
   • 违法不履行法定职责导致公民财产损失的。
     若公积金中心的不履职行为直接导致职工无法及时提取公积金（如因拖延导致购房合同违约）、无法享受公积金贷款优惠（如利率差额损失）等，职工可主张赔偿。

3. 实务操作中的关键点

   • 因果关系证明：需证明公积金中心的不履职行为与损失之间存在直接因果关系（如因未及时办理提取导致无法支付房款，进而产生违约金）。
     
   • 损失计算依据：需提供证据证明实际损失金额（如合同、发票、银行流水等），且损失需合理、必要（如利息差额需以公积金贷款与商业贷款的利率差为限）。
     
   • 前置程序：通常需先向公积金中心提出书面申请或投诉，要求其履行职责；若未得到回应或处理结果违法，方可提起行政诉讼或申请国家赔偿。

4. 风险提示

   • 若损失系因职工自身原因（如未按时提交材料、不符合提取条件）导致，公积金中心不承担赔偿责任。
     
   • 赔偿范围仅限于直接损失，不包括间接损失（如因纠纷产生的精神损害、诉讼成本等）。

建议行动步骤：

1. 收集公积金中心不履职的证据（如书面通知、录音、处理记录）；
   
2. 计算实际损失金额并整理相关凭证；
   
3. 向公积金中心提交书面履职申请，保留送达回执；
   
4. 若未获解决，在6个月内向法院提起行政诉讼，同时可一并主张国家赔偿。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。