责令退赔不履行，在符合法定条件的情况下，公积金是有可能被执行的。具体分析如下：

1. 责令退赔的法律性质：责令退赔是司法机关在刑事诉讼过程中，对犯罪分子违法所得的财物进行追缴并退还受害人的措施。它属于刑事司法强制措施的一种，具有法律强制力。当犯罪分子不履行责令退赔的义务时，司法机关有权采取进一步的执行措施。

2. 公积金的执行可能性：公积金作为个人财产的一部分，虽然受到一定程度的法律保护，但在特定情况下，如涉及刑事犯罪且需要履行退赔义务时，公积金是可以被执行的。这通常发生在犯罪分子无其他可供执行的财产，或者其公积金账户中的资金足以覆盖退赔金额的情况下。

3. 执行程序与条件：要执行公积金，通常需要经过一系列的法律程序。首先，司法机关需要确认犯罪分子确实存在不履行责令退赔义务的行为。其次，需要查明犯罪分子的公积金账户情况，包括账户余额、缴存状态等。最后，根据相关法律法规和司法解释，决定是否对公积金进行执行，并按照法定程序进行操作。

4. 注意事项：在执行公积金时，需要遵循相关法律法规的规定，确保执行程序的合法性和正当性。同时，也需要考虑犯罪分子的基本生活需求，避免因为执行公积金而导致其生活陷入困境。

建议：如果您或他人面临责令退赔不履行的情况，且担心公积金可能被执行，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。