工厂一个月只放一天假是否合法，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要依据具体的工作时间安排和当地的劳动法规来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、从标准工时制度的角度分析
标准工时制度规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，《国务院关于职工工作时间的规定》第三条进一步明确，职工每日工作8小时，每周工作40小时。
- 依据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
合法性判断：
- 如果工厂一个月只放一天假，但每天的工作时间严格控制在8小时以内，且每周的总工作时间不超过40小时（或44小时，具体依据当地或行业规定），同时确保了员工每周至少有一天休息（尽管这个月只放了一天假，但如果这一天的休息能够覆盖到每周的休息需求，且其他周也保证了每周至少一天的休息，理论上可能不直接违反每周至少休息一日的规定，但一个月只放一天假显然难以满足员工合理的休息需求），这种安排在极端情况下可能勉强符合标准工时制度的某些表面要求，但实际上严重忽视了员工的合理休息权益，很可能被视为不合理且不合法。
- 更常见的情况是，工厂一个月只放一天假，往往伴随着每天长时间的工作，导致员工每周总工作时间远超法定标准，且未依法支付加班费，这显然违反了《劳动法》关于工时制度和休息日的规定。
二、从特殊工时制度的角度分析
特殊工时制度类型：
- 特殊工时制度包括不定时工作制和综合计算工时工作制。这些制度需要经过劳动行政部门的审批，并且有其特定的适用条件和限制。
合法性判断：
- 如果工厂实行的是特殊工时制度，并且经过了劳动行政部门的审批，那么一个月只放一天假可能是合法的，但前提是总的工作时间和休息安排必须符合相关法规的要求。例如，在综合计算工时工作制下，虽然以一定周期（如月、季）综合计算工作时间，但平均日工作时间和周工作时间应与法定标准基本相同，且必须保障员工有足够的休息时间。
- 然而，即使工厂实行了特殊工时制度，如果总的工作时间过长，或者未按照法律规定支付加班工资，那么一个月只放一天假仍然可能构成违法。
三、实际操作中的判断方法与建议
判断方法：
- 要判断工厂一个月只放一天假是否合法，需要综合考虑工时制度类型、总工作时间、加班工资支付以及员工意愿与健康状况等因素。
- 具体来说，可以查看工厂是否实行了特殊工时制度，以及该制度是否经过了劳动行政部门的审批；计算员工每月的总工作时间是否超过了法定标准；检查工厂是否按照法律规定支付了加班工资；以及了解员工对工作时间安排的意愿和健康状况。
建议：
- 对于工厂而言，应严格遵守劳动法规，合理安排员工的工作时间和休息时间，确保员工的合法权益不受侵害。如果确实需要实行特殊工时制度，应提前向劳动行政部门申请审批，并严格按照审批条件执行。
- 对于员工而言，如果发现工厂的工作时间安排违反了劳动法规，应及时向当地劳动监察部门举报或寻求法律援助，维护自己的合法权益。
综上所述，工厂一个月只放一天假是否合法，取决于具体的工作时间安排和当地的劳动法规。如果工厂的工作时间安排违反了相关法规，那么这种安排就是不合法的。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。