在公安机关已经掌握犯罪事实的情况下，犯罪嫌疑人再投案，仍然可以构成自首。以下是对这一问题的详细分析：
一、自首的构成要件
自首是刑法中的一个重要制度，它鼓励犯罪嫌疑人主动投案，如实供述自己的罪行，从而有助于司法机关及时查明案件事实，节约司法资源。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首需要满足两个条件：
- 自动投案：即犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
- 如实供述自己的罪行：即犯罪嫌疑人投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实，不得隐瞒或虚构。
二、公安机关已掌握犯罪事实对自首的影响
自动投案的认定：
- 即使公安机关已经掌握了犯罪事实，犯罪嫌疑人仍然可以选择自动投案。此时，投案的自动性可能受到一定影响，但并不完全丧失。关键在于犯罪嫌疑人是否是在未被采取强制措施或未受到讯问前，主动向司法机关投案。
- 如果犯罪嫌疑人在被公安机关传唤、拘传或采取其他强制措施后，才交代犯罪事实，则一般不被认定为自动投案。
如实供述的认定：
- 无论公安机关是否已经掌握犯罪事实，犯罪嫌疑人都必须如实供述自己的罪行。这是自首的另一个重要条件。
- 如果犯罪嫌疑人投案后，如实交代了公安机关尚未掌握的其他犯罪事实，或者对已掌握的犯罪事实进行了补充、更正，使得案件事实更加清晰、完整，这仍然符合如实供述的要求。
三、特殊情况下的自首认定
“余罪”自首：
- 如果犯罪嫌疑人因某一犯罪已被司法机关掌握，但在投案时又主动交代了司法机关尚未掌握的其他同种罪行或不同种罪行，这仍然可以构成自首。这种情况下，犯罪嫌疑人对于“余罪”的交代具有自动性和如实性，符合自首的构成要件。
形迹可疑型自首：
- 如果犯罪嫌疑人在尚未受到司法机关讯问、未被采取强制措施时，因形迹可疑被盘问、教育后，主动交代了自己的罪行，这也可以构成自首。这种情况下，虽然犯罪嫌疑人的罪行可能已被司法机关有所察觉，但其投案的自动性和如实供述的诚意仍然得到认可。
四、法律建议
对于犯罪嫌疑人：
- 如果意识到自己可能涉及犯罪，无论公安机关是否已经掌握犯罪事实，都应尽早主动投案，如实供述自己的罪行。这有助于争取从宽处理的机会，减轻法律后果。
对于家属或亲友：
- 如果得知亲友可能涉及犯罪，应劝导其尽早投案自首，并为其提供必要的法律帮助和支持。同时，也可以咨询专业律师，了解相关法律程序和规定，以便更好地为亲友提供帮助。
总结来说，在公安机关已经掌握犯罪事实的情况下，犯罪嫌疑人再投案仍然可以构成自首，但关键在于投案的自动性和如实供述的诚意。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。