犯罪后主动投案，在符合一定条件下，确实可以认定为自首。以下是对这一问题的详细分析：
一、自首的定义与法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定明确了自首的构成条件和法律后果，为判断犯罪后主动投案是否属于自首提供了法律依据。
二、自首的构成要件
自首的成立需同时具备以下两个要件：
自动投案：
- 自动投案强调犯罪嫌疑人基于自己的意志，主动将自己置于司法机关的控制之下。这包括多种情形，如直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案，向所在单位、城乡基层组织或其他有关负责人员投案，以及因病、伤或为了减轻犯罪后果而委托他人先代为投案等。
- 特别值得注意的是，犯罪后逃跑，但在被通缉、追捕过程中主动投案的，或者经查实确已准备去投案、正在投案途中被捕获的，也视为自动投案。
如实供述：
- 如实供述要求犯罪嫌疑人自动投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实。对于共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯及共同犯罪事实。
- 合理辩解不影响自首的认定。只要犯罪嫌疑人主动投案，并且如实交代了主要犯罪事实，即便其对行为的定性、某些情节等进行辩解，也不影响自首的认定。辩解的内容不能影响如实供述的认定，即辩解不得掩盖或歪曲主要犯罪事实。
三、主动投案后自首的认定
- 犯罪后主动投案并如实供述：如果犯罪嫌疑人在犯罪后主动投案，并如实供述了自己的罪行，那么他就符合了自首的构成要件，依法可以享受从轻或减轻处罚的待遇。
- 逃跑后自首的认定：即便犯罪嫌疑人之前有逃跑行为，只要其后来能主动投案并如实交代犯罪事实，就符合自首的构成要件。逃跑后的自首行为不影响自首的成立，但具体裁量时，司法机关会结合案件具体情况综合判断。
- 自首后的特殊情况：如果犯罪嫌疑人在自首后又逃跑，之后又投案的，这种情形不能算作自首。因为自首要求的是持续的、主动的将自己置于司法机关控制之下的状态。不过，考虑到其最终还是主动投案，法院在量刑时会酌情考虑适当减轻刑罚。
四、自首的法律意义与实际应用
自首是刑法中的一个重要制度，它体现了法律对犯罪嫌疑人主动认罪态度的鼓励和肯定。通过自首，犯罪嫌疑人可以争取到从宽处理的法律后果，包括可能的减轻处罚、免除处罚等。在实际应用中，犯罪嫌疑人应本着实事求是的原则，主动投案并如实供述自己的罪行。在此基础上进行合理辩解，既有助于维护自身合法权益，也能确保自首的认定不受影响。
总结来说，犯罪后主动投案，在符合自动投案和如实供述两个要件的情况下，可以认定为自首。自首是犯罪嫌疑人争取从宽处理的重要途径，因此，如果你或你身边的人遇到类似情况，建议尽快主动投案并如实供述罪行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。