犯罪逃跑后主动投案，符合自首的构成要件，依法可以认定为自首。以下从多个角度为你详细分析：
一、自首的构成要件
根据我国《刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行的行为。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。自首的认定主要基于两个核心条件：
自动投案：
- 自动投案强调犯罪嫌疑人基于自己的意志，主动将自己置于司法机关的控制之下。这包括多种情形，如直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案，向所在单位、城乡基层组织或其他有关负责人员投案，以及因病、伤或为了减轻犯罪后果而委托他人先代为投案等。
- 特别值得注意的是，犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中主动投案的，或者经查实确已准备去投案、正在投案途中被捕获的，也视为自动投案。这意味着，即便犯罪嫌疑人之前有逃跑行为，只要其后来能主动投案，就符合自动投案的条件。
如实供述：
- 如实供述要求犯罪嫌疑人自动投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实。对于共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯及共同犯罪事实。
- 只要犯罪嫌疑人能够主动归案并如实地交代主要犯罪事实，即使之前存在逃跑行为，也不影响其自首的认定。
二、逃跑后自首的认定与处罚
- 认定：即便犯罪嫌疑人之前有逃跑行为，只要其后来能主动投案并如实交代犯罪事实，就符合自首的构成要件。逃跑后的自首行为不影响自首的成立，但具体裁量时，司法机关会结合案件具体情况综合判断。
- 处罚：自首情节是可从轻或减轻处罚的法定情节。对于犯罪较轻的自首犯，还可以免除处罚。如果犯罪嫌疑人在自首后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，仍可以减少基准刑的一定比例。
三、特殊情况说明
- 如果犯罪嫌疑人在自首后逃跑，之后又投案的，这种情形不能算作自首。因为自首要求的是持续的、主动的将自己置于司法机关控制之下的状态。不过，考虑到其最终还是主动投案，法院在量刑时会酌情考虑适当减轻刑罚。
- 对于犯罪后逃跑再自首的行为，虽然法律上仍然可以认定为自首，但具体的法律后果会受到逃跑等情节的影响。司法机关在量刑时会综合考虑自首的动机、时机、方式、罪行的轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等多个因素，来确定是否给予从宽处罚以及从宽处罚的具体幅度。
举例说明：
假设某人因涉嫌犯罪而逃跑，但在逃跑过程中意识到自己的错误，决定主动向公安机关投案，并如实供述了自己的犯罪事实。在这种情况下，该人的行为就符合自首的构成要件，依法可以从轻或者减轻处罚。
法律建议：
- 如果你或你身边的人有类似情况，建议尽快主动投案并如实供述犯罪事实，以争取自首的认定和从轻或减轻处罚的机会。
- 在投案前，可以咨询专业律师以了解具体的法律程序和注意事项，确保自己的权益得到最大程度的保障。
总结：犯罪逃跑后主动投案并如实供述自己罪行的行为属于自首，依法可以享受从轻或减轻处罚的待遇。但自首的成立需要同时满足自动投案和如实供述两个要件，且自首后应持续保持接受司法机关处理的状态。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。