结论：主动投案并如实供述监委已经掌握的犯罪事实，在符合一定条件下，可以认定为自首。

详细分析：

1. 自首的构成要件：

   • 自动投案：这是自首的首要条件。自动投案要求犯罪嫌疑人在未被采取强制措施、未被讯问等情况下，主动、直接向公安机关、人民检察院、人民法院或者其他有关机关（包括监委）投案。在您所描述的情形中，犯罪嫌疑人已经主动投案，满足了自动投案的条件。
   • 如实供述自己的罪行：这是自首的另一个核心条件。犯罪嫌疑人到案后，必须如实交代自己的犯罪事实，不隐瞒、不抵赖。在您所描述的情形中，犯罪嫌疑人如实供述了监委已经掌握的犯罪事实，这符合如实供述的要求。

2. 监委已掌握犯罪事实对自首认定的影响：

   • 即便监委已经掌握了犯罪嫌疑人的部分或全部犯罪事实，只要犯罪嫌疑人能够主动投案并如实供述，这并不影响自首的认定。因为自首制度的核心在于鼓励犯罪嫌疑人悔过自新、主动接受法律制裁，而非仅仅基于司法机关是否掌握犯罪事实。
   • 需要注意的是，如果犯罪嫌疑人在投案后翻供或者隐瞒其他犯罪事实，那么将可能影响自首的认定。翻供或隐瞒行为表明犯罪嫌疑人没有真诚悔过，不符合自首的精神。

3. 特殊情形的考虑：

   • 如果犯罪嫌疑人在投案时虽然如实供述了监委已经掌握的犯罪事实，但同时还供述了监委尚未掌握的其他犯罪事实，那么对于这部分未掌握的犯罪事实，也可以构成特别自首（如果符合特别自首的条件）。
   • 另外，如果犯罪嫌疑人在投案后能够积极配合调查，提供有价值的线索或证据，协助司法机关侦破其他案件，那么这种行为也可能被视为立功表现，从而在量刑时得到从宽处理。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定：“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。”这一规定明确了一般自首的构成条件和法律后果。

法律建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议及时主动投案并如实供述自己的罪行，以争取自首的认定和可能的从宽处理。
• 在投案前，可以咨询专业律师（即我本人，孙燕青律师，专注于诈骗犯罪、经济犯罪等多个领域）的意见，了解自首的具体条件和法律后果，以便做出更明智的决策。
• 投案后，应积极配合司法机关的调查工作，如实提供线索和证据，以展现真诚悔过的态度。

总结：主动投案并如实供述监委已经掌握的犯罪事实，在符合自首构成要件的情况下，可以认定为自首。自首制度旨在鼓励犯罪嫌疑人悔过自新、主动接受法律制裁，因此对于符合自首条件的犯罪嫌疑人，法律会给予一定的从宽处理。如果您或您的家人有相关法律问题，可以直接向我咨询。