结论：爷爷可以写遗嘱指定由孙子一人继承其房产，但需满足一定条件，且该遗嘱的效力可能会受到其他因素的影响。

分析：

1. 遗嘱的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权通过遗嘱处分自己的财产，包括房产。因此，爷爷作为房产的所有权人，有权通过遗嘱指定孙子为继承人。
   • 遗嘱必须符合法定形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）或公证遗嘱等。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱需有两个以上无利害关系的见证人在场见证等。

2. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱的效力受到遗嘱人立遗嘱时的民事行为能力、遗嘱内容是否合法、是否违反公序良俗等因素的影响。如果爷爷在立遗嘱时具有完全民事行为能力，且遗嘱内容合法、不违反公序良俗，则遗嘱有效。
   • 如果爷爷在立遗嘱后丧失了民事行为能力，或者遗嘱内容违反了法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，则遗嘱可能无效或部分无效。

3. 其他继承人的权益：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产继承时，应保留必要的遗产份额给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人。如果爷爷的遗嘱未给这类继承人保留必要的遗产份额，则遗嘱中涉及该部分遗产的处分可能无效。
   • 在本题中，虽然爸爸已经去世，但爷爷奶奶仍在世。如果爷爷立遗嘱将房产全部给孙子，而忽略了其他可能存在的继承人（如奶奶或其他子女，如果奶奶先于爷爷去世且未留下遗嘱，则爷爷的子女可能作为法定继承人享有继承权）的权益，可能会引发家庭纠纷。不过，若奶奶明确表示放弃继承权，或者爷爷通过遗嘱明确排除了其他继承人的继承权（在符合法律规定的前提下），则孙子可以依据遗嘱继承房产。

4. 实际操作建议：

   • 爷爷在立遗嘱前，应充分了解相关法律法规，确保遗嘱的合法性和有效性。
   • 如果可能的话，爷爷可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
   • 遗嘱立好后，应妥善保管，并可以考虑进行公证，以增强遗嘱的证明力。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人对遗嘱的立定、效力或执行等方面存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。