可以，奶奶可以通过遗嘱将财产指定由孙子继承。以下是详细的分析和解释：

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，奶奶完全有权通过遗嘱将她的个人财产指定由孙子继承。

2. 遗嘱的有效性：

   • 奶奶在立遗嘱时，必须确保遗嘱内容真实、合法，且是她真实意愿的表达。
   • 遗嘱通常需要以书面形式存在，并由奶奶亲自签名或盖章，注明年、月、日。
   • 在某些情况下，可能还需要见证人在场见证，以确保遗嘱的真实性和合法性。

3. 遗嘱的执行：

   • 当奶奶去世后，遗嘱将按照其内容进行执行。
   • 如果遗嘱中明确指定了孙子为继承人，那么孙子将有权根据遗嘱继承奶奶的个人财产。

4. 其他考虑因素：

   • 如果奶奶在立遗嘱后改变了主意，她有权随时撤销或修改遗嘱。
   • 如果遗嘱的执行过程中遇到任何争议或纠纷，可能需要通过法律途径进行解决。

综上所述，奶奶完全有权通过遗嘱将她的个人财产指定由孙子继承。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。