是的，卫生不合格的情况下，相关监管部门是有权责令整改的。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》以及《公共场所卫生管理条例》等相关法律法规，卫生行政部门有权对违反卫生规定的行为进行查处。当发现卫生不合格时，卫生行政部门可以依法责令相关单位或个人限期改正，并可能根据情节轻重给予警告、罚款等行政处罚。

责令整改的具体情形

1. 公共场所卫生不合格：如酒店、餐厅、游泳池等公共场所的卫生条件不符合相关标准，卫生行政部门可以责令其限期整改，确保卫生条件达到法定要求。
2. 医疗机构卫生不合格：医疗机构作为提供医疗服务的重要场所，其卫生条件直接关系到患者的健康和安全。如果医疗机构的卫生条件不合格，卫生行政部门同样可以责令其整改，并可能对相关责任人进行处罚。
3. 其他卫生违规行为：除了公共场所和医疗机构外，任何单位或个人如果违反卫生规定，如乱倒垃圾、污染水源等，卫生行政部门也有权责令其整改，并依法进行处罚。

责令整改的后续措施

1. 复查验收：在责令整改的期限内，相关单位或个人需要按照要求完成整改工作。整改完成后，需要向卫生行政部门申请复查验收。只有经过复查验收合格后，才能视为整改完成。
2. 持续监管：即使整改完成并通过复查验收，卫生行政部门也会对相关单位或个人进行持续的监管，确保其长期保持良好的卫生条件。

法律建议

1. 积极配合整改：如果收到卫生行政部门的责令整改通知，相关单位或个人应积极配合整改工作，按照要求完成整改任务。这不仅可以避免进一步的法律处罚，也有助于提升自身的卫生条件和形象。
2. 加强日常管理：为了避免卫生不合格的情况发生，相关单位或个人应加强日常的卫生管理工作，定期进行自查自纠，确保卫生条件始终符合法定要求。
3. 寻求法律帮助：如果在整改过程中遇到法律问题或困惑，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，卫生不合格时，相关监管部门是有权责令整改的。相关单位或个人应积极配合整改工作，加强日常管理，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何关于卫生法律方面的问题或困惑，都可以直接向我咨询。