结论：针对您上班途中遇到交通事故且与公司签外包合同索赔被拒绝的情况，您可以从交通事故责任认定、工伤保险赔偿、与公司的合同关系及责任划分等多个角度进行分析和处理。

1. 交通事故责任认定与赔偿

• 责任认定：首先，您需要确认交通事故的责任划分。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任由交警部门根据现场勘查、证人证言等证据进行认定。如果事故责任在对方，您有权向对方或其保险公司要求赔偿。
• 赔偿项目：赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成残疾或死亡，还包括残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
• 索赔流程：您应尽快收集相关证据，如医疗记录、交通事故责任认定书、收入证明等，并向对方或其保险公司提出索赔要求。如果对方拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。

2. 工伤保险赔偿

• 工伤认定：根据《工伤保险条例》，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果您在上班途中因交通事故受伤，且非您本人主要责任，您有权申请工伤认定。
• 赔偿待遇：一旦被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体待遇标准根据您的伤残等级和当地政策而定。
• 申请流程：您应尽快向公司报告事故情况，并要求公司协助您申请工伤认定。如果公司拒绝协助或拒绝承认工伤，您可以自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 与公司的合同关系及责任划分

• 合同审查：您需要仔细审查与公司的外包合同，了解合同中关于工伤、事故责任等方面的约定。如果合同中有明确约定公司应承担的责任，您可以依据合同要求公司履行赔偿义务。
• 责任划分：如果合同中没有明确约定或约定不明确，您需要根据实际情况和法律规定来判断公司是否应承担责任。例如，如果公司未为您提供必要的安全保障措施或未尽到安全教育义务，导致您发生交通事故，公司可能需承担一定的责任。
• 协商与诉讼：您可以先尝试与公司协商解决赔偿问题。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静，及时收集并保存相关证据。
• 您可以先咨询专业的法律人士或律师，了解您的权益和可能的赔偿途径。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。