若私家车保险对外出租出现交通事故保险公司拒赔，可先核查保险合同条款，再根据拒赔原因采取协商、投诉或诉讼等措施来应对。具体分析如下：

核查保险合同条款

私家车保险通常是为个人自用车辆设计的，当车辆用于出租等商业运营活动时，这可能超出了保险合同约定的使用范围。

1. 查看免责条款：仔细研读保险合同中的免责条款部分，看是否有明确规定车辆用于出租等商业用途时保险公司不承担赔偿责任。如果合同中有此类明确约定，那么保险公司的拒赔行为在一定程度上是有合同依据的。但这并不意味着车主就完全无计可施，还需要进一步分析其他因素。
2. 确认保险类型：确认所购买的保险类型是否涵盖了出租车辆可能面临的风险。例如，普通的私家车交强险和商业险主要针对个人自用情况，而如果是专门为营运车辆设计的保险，其保障范围和责任限额会有所不同。如果车主在出租车辆时没有购买相应的营运车辆保险，那么在发生事故时保险公司拒赔的可能性较大。

应对保险公司拒赔的措施

1. 与保险公司协商
   • 提供补充材料：如果认为保险公司的拒赔理由不充分，可以尝试与保险公司进行协商。向保险公司提供相关证据，证明车辆出租的情况并不影响保险责任的承担，或者证明保险公司对免责条款没有尽到明确的说明义务。例如，提供与租车人的合同，证明租车人具有合法的驾驶资格和良好的驾驶记录；或者提供证据证明在购买保险时，保险公司没有对免责条款进行重点提示和解释。
   • 争取部分赔偿：即使车辆出租属于保险合同的免责范围，也可以尝试与保险公司协商，争取部分赔偿。例如，如果事故是由于第三方的过错导致的，可以要求保险公司先对第三方进行追偿，然后在追偿所得的范围内给予一定的补偿。
2. 向监管部门投诉
   • 投诉渠道：如果与保险公司的协商没有结果，可以向保险监管部门进行投诉。保险监管部门负责对保险公司的经营行为进行监督管理，维护保险市场的秩序和消费者的合法权益。可以通过拨打保险监管部门的投诉电话、登录其官方网站或者前往其办公地点进行投诉。
   • 投诉内容：在投诉时，要详细说明事故的经过、保险公司的拒赔理由以及自己的诉求。同时，要提供相关的证据材料，如保险合同、事故认定书、与租车人的合同等，以便监管部门进行调查和处理。
3. 通过法律途径解决
   • 起诉条件：如果投诉也没有得到满意的结果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以向法院提起诉讼，要求保险公司承担赔偿责任。在起诉前，要收集充分的证据，证明保险公司的拒赔行为违反了保险合同的约定或者相关法律法规的规定。
   • 诉讼流程：起诉后，法院会依法进行审理。在审理过程中，双方当事人可以进行举证、质证和辩论。法院会根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持车主的诉求，保险公司应当按照判决履行赔偿责任；如果保险公司不履行判决，车主可以向法院申请强制执行。