结论：私家车辆出租给个人后车险被拒赔，您可以先核查保险合同条款、确认事故是否属于免赔范围，再与保险公司协商，若协商无果，可向当地保险监管部门投诉或通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：

一、核查保险合同条款

1. 确认保险类型：首先，您需要确认您购买的保险类型是否覆盖了车辆出租的情况。一般来说，私家车保险主要保障的是个人自用，如果车辆用于出租，可能属于保险合同的免责范围。

2. 阅读免责条款：仔细阅读保险合同中的免责条款，看是否有关于车辆出租的明确规定。如果合同中明确规定了车辆出租不在保障范围内，那么保险公司拒赔是有合同依据的。

二、确认事故是否属于免赔范围

1. 事故原因：分析事故发生的原因，看是否属于保险合同中规定的免赔情形，如故意行为、酒驾、无证驾驶等。

2. 报案及时性：确认在事故发生后是否及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供了必要的证明和资料。如果未及时报案或提供资料不全，也可能导致保险公司拒赔。

三、与保险公司协商

1. 沟通协商：如果确认事故属于保险保障范围，且您已履行了合同义务，但保险公司仍然拒赔，您可以尝试与保险公司进行沟通协商，了解拒赔的具体原因，并寻求解决方案。

2. 提供证据：在协商过程中，您可以提供相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、维修发票等，以证明事故的真实性和损失情况。

四、投诉与法律途径

1. 向保险监管部门投诉：如果与保险公司协商无果，您可以向当地保险监管部门投诉，寻求监管部门的帮助和调解。

2. 法律途径：

   • 起诉保险公司：如果投诉仍未解决问题，您可以考虑通过法律途径解决。您可以向法院提起诉讼，要求保险公司履行保险合同义务，支付赔偿金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险公司应当按照合同约定履行赔偿义务。如果保险公司无正当理由拒赔，您有权要求其承担违约责任。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，您需要准备好相关证据材料，如保险合同、事故认定书、维修发票等，并咨询专业律师的意见，以确保诉讼的顺利进行。

五、预防措施与建议

1. 购买适合的保险：在将车辆出租前，建议您购买适合车辆出租情况的保险，如营运车辆保险或增加相应的附加险种，以确保在事故发生时能够得到充分的保障。

2. 明确租赁合同条款：在签订租赁合同时，明确双方的权利和义务，包括保险责任、事故处理流程等，以避免在事故发生后产生纠纷。

3. 定期检查车辆状况：定期对车辆进行检查和维护，确保车辆处于良好的运行状态，减少事故发生的可能性。

在处理此类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。