结论：公司未安排任务但员工自行来上班的情况，在劳动法上主要涉及工资支付、劳动关系存续以及可能的解雇或辞职问题。以下是对这些问题的详细分析：
工资支付问题：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者提供了正常劳动，用人单位应当按照劳动合同约定的工资标准支付工资。即使公司未安排具体任务，只要劳动者处于待命状态且随时准备接受工作安排，通常视为提供了正常劳动。
- 分析：在此情况下，员工有权要求公司按照劳动合同约定的工资标准支付工资。如果公司拒绝支付或降低工资标准，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
劳动关系存续问题：
- 法律依据：劳动关系的存续以双方存在劳动事实为基础。只要员工继续到公司上班，且公司未明确表示解除劳动关系，劳动关系即继续存在。
- 分析：员工自行来上班，即使公司未安排任务，也表明员工有继续履行劳动合同的意愿。除非公司明确通知员工解除劳动关系或员工主动提出辞职，否则劳动关系应视为继续存续。
解雇或辞职问题：
- 解雇：如果公司因业务调整等原因需要解雇员工，必须按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定进行，包括提前通知、支付经济补偿等。公司不能仅因未安排任务就随意解雇员工。
- 辞职：员工有权根据自己的意愿提出辞职。在辞职时，员工应按照劳动合同或公司规章制度的规定提前通知公司，并办理相关离职手续。
- 分析：无论是解雇还是辞职，都需要遵循一定的法律程序和规定。员工应了解自己的权利和义务，避免在离职过程中产生不必要的纠纷。
建议：
- 对于员工而言，如果公司未安排任务但自己继续来上班，应保留好相关证据（如考勤记录、工作沟通记录等），以备不时之需。如果公司拒绝支付工资或提出解雇，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应合理安排员工的工作任务，避免长时间未安排任务导致员工不满或产生法律纠纷。如果确实需要调整员工的工作安排或解雇员工，应按照法律规定进行，确保程序的合法性和公正性。
可能后果：
- 如果公司未按照法律规定支付工资或解除劳动关系，可能面临劳动仲裁机构的裁决或法院的判决，需要支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 如果员工未经合法程序擅自离职或违反公司规章制度，公司也有权根据相关规定进行处理，包括扣除工资、解除劳动关系等。但公司应确保处理程序的合法性和合理性，避免引发不必要的法律纠纷。
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