结论前置：政府单位劳务派遣人员被要求周末加班，可从以下角度分析和处理：

1. 确认加班的合法性
   根据《劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要安排加班，需与工会和劳动者协商一致，且每日不得超过1小时（特殊情况不超过3小时，每月不超过36小时）。若政府单位未履行协商程序或超出法定时长，可能涉嫌违法。

   • 若加班合法：劳动者有权要求单位按《劳动法》第四十四条规定支付加班费（周末加班且未调休的，支付不低于工资200%的报酬）。
     
   • 若加班违法：可拒绝加班要求，并向单位提出书面异议，保留相关证据（如加班通知、考勤记录等）。

2. 劳务派遣的特殊性
   劳务派遣人员与派遣单位（如劳务公司）签订劳动合同，实际用工单位（政府单位）仅负责日常管理。根据《劳动合同法》第六十二条，用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位，且需保障其同工同酬权利。

   • 加班费支付主体：应由派遣单位支付加班费，但若实际用工单位（政府单位）未将加班事实告知派遣单位，或未提供加班费预算，可能导致派遣单位拒付。此时，劳动者可同时向两方主张权利。
     
   • 维权路径：若单位拒付加班费，可先向劳动监察部门投诉（如12333热线），或申请劳动仲裁，要求支付加班费及可能的经济补偿。

3. 拒绝加班的合理性
   若加班违反法定程序（如未协商、超时）或存在特殊情形（如劳动者已连续加班多日、身体不适等），劳动者有权拒绝。但需注意：

   • 紧急任务例外：根据《劳动法》第四十二条，发生自然灾害、事故等威胁生命财产安全的紧急情况时，劳动者不得拒绝加班，但单位仍需支付加班费。
     
   • 拒绝后果：若单位以“不服从安排”为由解除合同，可能构成违法解除，劳动者可要求继续履行合同或索赔赔偿金（2N倍月工资）。

4. 实务建议

   • 保留证据：保存加班通知、考勤记录、工资条等材料，证明加班事实及未获报酬的情况。
     
   • 协商优先：先与派遣单位或用工单位沟通，明确加班费支付标准及时间。
     
   • 法律程序：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁（需提交仲裁申请书、证据材料等），对结果不服的可向法院起诉。

总结：政府单位劳务派遣人员被要求周末加班时，需先判断加班合法性，再根据情况主张加班费或拒绝加班。若权益受损，可通过投诉、仲裁等途径维权。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。