结论：工厂安排员工白天上八个半小时班是否合法，需结合具体的工作时间安排、休息时间以及是否符合国家关于工作时间的法律规定来判断。
分析：
国家关于工作时间的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是国家对劳动者工作时间的基本规定，旨在保障劳动者的休息权和健康权。
八个半小时班是否合法：
- 若工厂安排的工作时间中包含了合理的休息时间：例如，员工实际工作八小时，中间有半小时的休息时间，且这半小时不计入工作时间，那么工厂安排的总工作时间（包括休息时间）为八个半小时并不违反法律规定。但关键在于，这半小时休息时间应被明确为不计入工作时间的休息时间，且员工在此期间可以自由支配，不受工作约束。
- 若工厂安排的工作时间连续八小时半，未包含休息时间：则这种安排可能违反了《劳动法》中关于每日工作时间不超过八小时的规定。除非工厂能够证明这八个半小时的工作时间中包含了必要的休息时间，且这些休息时间符合法律法规或劳动合同中的约定。
特殊情况下的工作时间安排：
- 根据《劳动法》第三十九条，企业因生产特点不能实行本法第三十六条、第三十八条规定的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。这意味着，在某些特殊行业或岗位，如需要连续作业的岗位，工厂可能经过劳动行政部门的批准后，实行不同于标准工时制的工作和休息办法。但这种情况需要严格的审批程序，且必须保障劳动者的合法权益。
法律建议：
- 对于员工：如果认为工厂的工作时间安排违反了法律规定，可以先与工厂进行协商，要求调整工作时间安排。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 对于工厂：应严格遵守国家关于工作时间的法律规定，合理安排员工的工作时间和休息时间。如果因生产特点需要实行特殊的工作和休息办法，应依法向劳动行政部门申请批准，并确保劳动者的合法权益不受侵害。
总结：工厂安排员工白天上八个半小时班是否合法，需根据具体的工作时间安排、休息时间以及是否符合国家关于工作时间的法律规定来判断。如果工厂能够证明其工作时间安排符合法律法规或劳动合同中的约定，且保障了劳动者的休息权和健康权，那么这种安排是合法的。否则，工厂可能面临法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。