结论前置：工厂安排员工上班15个半小时，这一做法是不合法的。

详细分析：

1. 法定工作时间限制：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这意味着，员工每日的正常工作时间应被严格控制在八小时以内，超出部分需依法进行加班安排。
   • 同时，《国务院关于职工工作时间的规定》第三条也明确规定了职工每日工作8小时，每周工作40小时的标准。这一规定与劳动法相呼应，共同构成了我国劳动者工作时间的基本框架。

2. 加班时间的限制：

   • 即便因生产经营需要，用人单位需延长工作时间，也需遵循《中华人民共和国劳动法》第四十一条的规定，即经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
   • 在您所描述的情况下，工厂安排员工上班15个半小时，显然远远超出了法定加班时间的限制，不仅违反了劳动法关于加班时间的规定，也严重损害了员工的身心健康。

3. 违法后果：

   • 根据《劳动保障监察条例》第二十五条，用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章延长劳动者工作时间的，由劳动保障行政部门给予警告，责令限期改正，并可以按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准计算，处以罚款。
   • 这意味着，工厂若违法安排员工长时间加班，不仅将面临行政处罚，还可能因员工的投诉而承担相应的赔偿责任。

建议：

• 若您或您身边的同事正面临类似情况，建议首先与工厂进行沟通协商，明确表达对于长时间加班的不满和担忧，并要求工厂依法调整工作时间安排。
• 若沟通无果，您可以向当地的劳动保障行政部门进行投诉举报，寻求政府部门的帮助和支持。
• 在必要时，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

总结：工厂安排员工上班15个半小时的做法严重违反了我国劳动法律法规关于工作时间和加班时间的规定。作为劳动者，您有权拒绝这种不合理的加班安排，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。