结论：根据我国现行法律规定，每周工作44小时且休息一天的情况下，用人单位需要支付加班费。具体分析如下：

一、法律对工作时间的明确规定

根据《劳动法》第三十六条，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。但需注意，1995年国务院《关于修改〈国务院关于职工工作时间的规定〉的决定》将标准工时调整为每日8小时、每周40小时，并要求用人单位在每周至少安排劳动者休息1天。因此，现行有效标准为每周40小时，超出部分需支付加班费。

二、加班费的计算规则

若用人单位安排劳动者每周工作44小时（超出标准工时4小时），需按以下规则支付加班费：

1. 工作日加班：若4小时分布在工作日（如周一至周五），按不低于工资的150%支付加班费；
2. 休息日加班：若4小时集中在休息日（如周六），且未安排补休，按不低于工资的200%支付加班费；
3. 法定节假日加班：若涉及法定节假日工作，按不低于工资的300%支付加班费。

计算公式：
加班费 = 月工资基数 ÷ 21.75天 ÷ 8小时 × 加班小时数 × 对应倍数
（21.75天为月计薪天数，由《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》规定）

三、特殊情形说明

1. 综合计算工时制：若用人单位经劳动行政部门批准实行综合计算工时制，需以周、月、季、年为周期综合计算工作时间。但周期内平均日/周工作时间仍不得超过法定标准，超出部分需支付加班费。
2. 不定时工时制：对实行不定时工时制的劳动者（如高管、外勤人员），一般不支付加班费，但需确保劳动者休息权。

四、实务建议

1. 劳动者：保留考勤记录、工资条等证据，若用人单位未支付加班费，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
2. 用人单位：建议优化排班制度，确保每周工作时间不超过40小时，或依法支付加班费，避免劳动纠纷。

示例：
若劳动者月工资为6000元，每周工作44小时（其中4小时为工作日加班），则加班费为：
6000 ÷ 21.75 ÷ 8 × 4 × 150% ≈ 206.90元

如有其他细节需进一步分析（如劳动合同约定、行业特殊性等），可直接向我咨询。