结论：劳动者平均每周工作44小时是否应发4小时加班费，需根据具体情况来判断。在标准工时制下，若劳动者平均每周工作超过40小时，超出的部分通常应支付加班费；而在特殊工时制下，则需根据具体规定来判断是否支付加班费。

详细分析：

1. 标准工时制下的情况：

   • 根据我国《劳动法》及相关规定，一般实行每周40小时工作制，即标准工时制。在此制度下，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过40小时。
   • 如果劳动者平均每周工作超过40小时，超出的部分通常被认定为加班时间。对于这超出的4小时（假设每周固定超出4小时），用人单位应当依法支付加班费。
   • 加班费的具体标准根据加班时间的不同而有所差异：
     • 安排劳动者延长工作时间的（即工作日加班），支付不低于工资的150%的工资报酬。计算公式为：加班费 = 小时工资 × 150% × 加班小时数。
     • 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的200%的工资报酬。若这4小时加班发生在休息日，则计算公式为：加班费 = 小时工资 × 200% × 加班小时数。
     • 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的300%的工资报酬。若这4小时加班发生在法定休假日，则计算公式为：加班费 = 小时工资 × 300% × 加班小时数。

2. 特殊工时制下的情况：

   • 如果用人单位经劳动行政部门批准实行特殊工时制度，如综合计算工时工作制或不定时工作制，那么对于工作时间的计算和加班费的支付则有不同规定。
   • 不定时工作制：适用于因生产特点、工作特殊需要或职责范围关系，无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的职工。对于实行不定时工作制的劳动者，不存在加班的概念，通常无需支付加班费（但法定节假日工作的除外，需依法支付加班费）。
   • 综合计算工时工作制：以一定周期（如周、月、季、年等）内的总工作时间是否超过法定标准工作时间来确定是否支付加班费。在这种工时制度下，如果劳动者的总工作时间超过了该周期内的法定总工作时间，超出部分应视为加班，用人单位需要支付加班费；反之，则无需支付。因此，若劳动者在综合计算工时周期内总工作时间未超过法定标准，即使某周工作44小时，也可能无需支付加班费。

3. 劳动合同的约定：

   • 劳动合同中可能明确规定了工作时间和加班相关事宜。在这种情况下，应按照合同约定执行。如果劳动合同约定模糊或未明确约定，可能会引发劳动纠纷。此时，应根据相关法律法规及实际情况进行综合判断和处理。

建议：

• 劳动者应首先了解自己的工时制度，并查看劳动合同中关于工作时间和加班费的约定。
• 如果发现用人单位未依法支付加班费，劳动者可与用人单位沟通，要求支付应得的加班费。
• 若沟通无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结：劳动者平均每周工作44小时是否应发4小时加班费，并非一概而论。它取决于用人单位的工时制度、劳动合同的具体约定以及相关法律法规的综合考量。因此，在实际操作中，用人单位应严格遵守相关法律法规，合理制定工时制度和劳动合同条款，以确保劳动者的合法权益得到保障。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，在必要时采取法律手段来维护自身权益。