结论：停工留薪期本身并不直接决定是否支付双倍工资，能否享受双倍工资取决于用人单位是否存在违反劳动合同法的特定情形，如未按规定时间签订劳动合同。
停工留薪期待遇的性质
停工留薪期是职工因工作遭受事故伤害或患职业病而需要暂停工作接受医疗的期间。根据《工伤保险条例》第三十三条第一款的规定，在停工留薪期内，职工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，停工留薪期的待遇本质上属于工资福利待遇范畴，是对职工工伤权益的特别保障。
双倍工资的理解及与停工留薪期待遇的关系
双倍工资的常见情形：
- 双倍工资通常是在用人单位违反劳动法律法规的特定情形下才需支付的一种惩罚性措施。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
停工留薪期与双倍工资的关系：
- 停工留薪期职工享受的是原工资福利待遇，这是对职工工伤权益的特别保障，与双倍工资的概念完全不同。停工留薪期本身并不构成主张双倍工资的依据。
- 如果职工处于停工留薪期，但用人单位没有违反劳动合同法的相关规定（如未签劳动合同等），那么职工就不能主张双倍工资。
- 如果在停工留薪期同时存在用人单位应支付双倍工资的法定情形（如未签劳动合同且超过法定期限），那么职工是可以依法主张双倍工资的。但这两种待遇是基于不同的法律事实和法律规定，并非相互排斥或包含的关系。
具体建议
审查劳动合同签订情况：
- 职工应首先审查自己与用人单位是否签订了书面劳动合同，以及签订的时间是否符合法律规定。如果用人单位未在规定时间内签订劳动合同，且停工留薪期符合主张双倍工资的条件（即自用工之日起超过一个月不满一年），那么职工可以依法主张双倍工资。
注意时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，职工在主张双倍工资时，应注意时效问题，确保在法定时效内提出主张。
咨询与维权：
- 如果职工对停工留薪期待遇或双倍工资问题存在疑问或争议，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保职工的合法权益得到妥善维护。
综上所述，停工留薪期本身并不直接决定是否支付双倍工资，而是取决于用人单位是否存在违反劳动合同法的特定情形。职工在主张权益时，应仔细审查劳动合同签订情况，注意时效问题，并在必要时寻求专业法律帮助。