结论：在职辅警的父母犯罪，通常不会直接导致辅警被辞退。辅警的工作身份和前途应与其个人表现和行为紧密相关，而不应受到其父母行为的直接牵连。不过，也存在一些特殊情况可能间接影响辅警的工作，以下为你详细分析：
一、一般情况下不会被辞退
- 罪责自负原则
- 在法律上，个人通常只对自己的行为负责，即遵循罪责自负原则。辅警父母的犯罪行为及其法律后果，一般并不直接关联到辅警本人的职业行为和职业资格。只要辅警本人没有违法违纪，且符合相关录用和管理规定，就不会因父母犯罪而被辞退。
- 例如，辅警在工作中一直兢兢业业，遵守各项规章制度，没有出现任何违规行为，其父母因盗窃等一般犯罪行为被判刑，这种情况下辅警通常不会被辞退。
- 录用考察的独立性
- 辅警的录用主要基于其个人的政治素质、道德品质和业务能力。直系亲属的犯罪记录通常不会直接影响辅警的录用，除非这些记录与辅警本人的政治立场或道德品质有直接关联。
- 比如，在招聘辅警时，主要考察的是应聘者自身的身体素质、文化程度、有无违法犯罪记录等，一般不会因为其父母有犯罪记录就拒绝录用。
二、特殊情况下可能产生影响
- 对辅警形象和工作造成重大负面影响
- 如果辅警父母的犯罪性质特别恶劣，引起了广泛社会关注，并对辅警的形象和工作造成了严重损害，公安机关可能会考虑采取相应措施，包括调整工作岗位等，极端情况下可能会辞退。
- 例如，辅警的父母因参与恐怖活动被判刑，这一事件在社会上引起了极大的反响，导致辅警在执行公务时面临群众的质疑和信任危机，影响了工作的正常开展，公安机关可能会根据实际情况做出相应处理。
- 存在潜在安全风险
- 特定类型的犯罪，如危害国家安全犯罪、严重暴力犯罪等，可能使公安机关认为辅警存在潜在的安全风险。在这种情况下，为了确保国家安全和公安工作的安全，公安机关可能会决定辞退该辅警。
- 比如，辅警的父母因从事间谍活动危害国家安全被判刑，公安机关出于安全考虑，可能会对辅警的工作进行调整或辞退。
- 辅警自身的不当行为
- 如果辅警在得知父母犯罪后，出现隐瞒不报、拒不配合组织调查、包庇纵容家人犯罪、或者因此事而出现工作懈怠、失职渎职等行为，那么公安机关有权依据相关规定对其进行辞退。
- 例如，辅警明知父母犯罪却不向单位报告，还在工作中利用职务之便为父母提供便利，这种行为严重违反了工作纪律和职业道德，公安机关会依法对其进行处理。
三、法律依据和辞退情形
根据相关规定，辅警在以下情形下可能会被辞退：
- 试用期不合格：若辅警在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位有权解除劳动合同。
- 严重违反工作纪律和规章制度：
- 经常无故旷工、迟到早退，且经多次教育仍不改正，严重影响正常工作秩序。
- 严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 泄露工作秘密，如警务工作秘密、公民个人信息等，对执法工作或公共安全造成损害。
- 违法犯罪行为：
- 贪污受贿、滥用职权，利用职务之便为他人谋取不正当利益。
- 参与任何违法犯罪活动，如吸毒、赌博、盗窃、诈骗等。
- 被依法追究刑事责任。
- 工作能力与态度问题：
- 经过培训后仍然无法胜任工作，如不会使用必要的警用装备、无法完成简单的执法文书制作。
- 工作态度恶劣，对待群众态度蛮横、粗暴，引发群众强烈不满和投诉。
- 身体原因：
- 因身体出现重大疾病或伤残，无法继续履行辅警工作职责，且在规定的医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的其他工作。
- 违反聘用合同规定：
- 违反合同中关于服务期限的约定擅自离职。
- 与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正。
- 劳动合同因欺诈、胁迫等手段订立而无效。
四、建议
如果遇到此类问题，建议你积极与单位沟通，说明情况，避免因误解或偏见而产生不必要麻烦。同时，要时刻保持警惕，确保自己的行为符合法律法规和职业道德要求，以维护自己的职业声誉和资格。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。