结论：父母犯罪，在职公务员不一定会被开除，具体是否会被开除需根据犯罪的性质、情节以及公务员所任职务的要求等多方面因素综合判断。

分析说明：

1. 公务员开除的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员有下列情形之一的，予以辞退（在严重情形下可视为类似“开除”的后果，且开除本身也是公务员处分的一种）：
     • 在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；
     • 不胜任现职工作，又不接受其他安排的；
     • 因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；
     • 不履行公务员义务，不遵守法律和公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；
     • 旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。
   • 特别地，如果公务员本人有犯罪行为，如被判处刑罚（包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑等），则根据《行政机关公务员处分条例》第十七条，应当给予开除处分。但这一规定是针对公务员本人犯罪，而非其亲属。

2. 父母犯罪对公务员职务的影响：

   • 父母犯罪并不直接构成公务员被开除的法定理由。公务员的职务稳定性主要取决于其个人的工作表现、遵守纪律情况以及是否触犯法律等因素。
   • 然而，如果父母犯罪的情况被公众知晓，且该犯罪行为与公务员的职务有某种关联（如公务员利用职务之便为父母犯罪提供便利），或者公务员因此受到了社会舆论的强烈谴责，影响了公务员队伍的形象和公信力，那么公务员所在单位可能会根据内部规定或上级指示，对公务员进行纪律处分，包括但不限于警告、记过、降级、撤职等，在极端情况下，也可能考虑开除。但这种情况并非必然，且需要严格的程序和证据支持。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公务员的父母犯罪涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，且公务员本人与这些犯罪活动有牵连或知情不报，那么公务员可能会因涉嫌违法或违纪而受到更严厉的处分，包括开除。
   • 另外，如果公务员的职务要求其具有高度的政治觉悟和道德品质（如涉及国家秘密、外交事务等），而父母犯罪的情况可能对其政治信誉或道德品质产生负面影响，那么公务员所在单位可能会根据职务要求，对公务员进行岗位调整或纪律处分。

建议与行动：

• 保持职业操守：作为公务员，应始终坚守职业操守，遵守法律法规和纪律规定，不因亲属的行为而影响自己的工作表现和职务稳定性。
• 积极沟通解释：如果父母犯罪的情况被公众知晓，且可能对自己的职务产生影响，建议及时与所在单位沟通解释，说明情况并表明自己的立场和态度。
• 寻求法律支持：如果因父母犯罪而受到不公正的处分或待遇，可以寻求法律支持，维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在判断父母犯罪是否会影响公务员职务时，需综合考虑犯罪的性质、情节、与公务员职务的关联性以及社会舆论等因素。
• 公务员应时刻关注自己的职业形象和公信力，避免因个人或亲属的行为而损害公务员队伍的整体形象。
• 在面对复杂情况时，及时咨询专业律师或法律机构，以获取更准确、全面的法律建议和支持。