被公司违法辞退后，办理失业登记并非法律强制要求，但建议根据个人需求和实际情况决定是否办理。以下是具体分析：

1. 失业登记的作用
   失业登记是劳动者向公共就业服务机构申报失业状态的行为，主要目的是享受失业保险待遇（如失业金）、获取就业帮扶政策（如职业培训、岗位推荐）。若您希望领取失业金或需要就业支持，办理失业登记是必要前提。

2. 违法辞退与失业登记的关系
   根据《社会保险法》和《失业保险条例》，领取失业金需满足三个条件：

   • 失业前用人单位和本人已缴纳失业保险费满1年；
     
   • 非因本人意愿中断就业（如被公司违法辞退属于此类）；
     
   • 已进行失业登记，并有求职要求。
     因此，若您符合前两个条件，办理失业登记是领取失业金的必要步骤。

3. 违法辞退的救济优先性
   若公司违法辞退，您更核心的救济途径是申请劳动仲裁，主张赔偿金（2N倍经济补偿）或继续履行合同。失业登记与劳动仲裁是并行不悖的：

   • 劳动仲裁解决的是公司违法解除的赔偿责任；
     
   • 失业登记解决的是失业期间的生活保障问题。
     建议优先处理劳动仲裁，同时根据需求决定是否办理失业登记。

4. 操作建议

   • 若需领取失业金：
     
     1. 要求公司出具解除劳动合同的书面证明（注明“违法解除”）；
        
     2. 携带证明、身份证、社保卡等材料，到当地公共就业服务机构办理失业登记；
        
     3. 登记后申请失业金，并同步提起劳动仲裁主张赔偿。
        
   • 若不需领取失业金：
     可直接聚焦劳动仲裁，无需办理失业登记，但需注意仲裁时效（自知道被辞退之日起1年内）。

温馨提示：失业登记本身不涉及对公司违法辞退的认定，但领取失业金时需提交解除劳动合同证明。若公司拒绝出具证明，可向劳动监察部门投诉或直接在仲裁中要求公司出具。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。