有就业失业登记证被公司辞退，是否有赔偿取决于辞退的原因、员工的工作年限以及公司的行为是否合法等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、无过错辞退的经济补偿

如果公司辞退您并非因为您的过错（如严重违反公司规章制度、严重失职等），而是基于公司经营需要或其他非个人原因，那么公司需要按照您在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准为：

• 每满一年支付一个月工资：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算：如果工作年限超过六个月但不满一年，也按一年计算经济补偿。
• 不满六个月的，支付半个月工资：如果工作年限不满六个月，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、违法解除的赔偿金

如果公司违反法律规定解除或者终止劳动合同（如违法裁员），那么您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。这意味着，如果公司违法解除劳动合同，您将获得比正常经济补偿更多的赔偿。

三、无需支付经济补偿的情形

当然，也存在一些公司无需支付经济补偿的情形。例如，如果您存在严重违纪、失职、营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害，或者您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响等情形，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。

四、就业失业登记证的影响

就业失业登记证本身并不直接影响您被辞退后的赔偿问题。它主要是用于记录您的就业和失业状态，以便您享受相关的就业服务和政策扶持。然而，在申请失业保险金等情况下，就业失业登记证可能会作为证明您失业状态的重要文件。

建议：

• 了解辞退原因：首先，您需要了解公司辞退您的具体原因，以便判断公司是否需要支付经济补偿或赔偿金。
• 收集证据：如果公司辞退您存在违法行为或未按照法律规定支付经济补偿，您可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等）以备后续维权之需。
• 咨询专业律师：如果您对辞退赔偿问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和维权建议。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。