公司是否会辞退刑事人员，这个问题不能一概而论，需要分情况讨论：
员工被追究刑事责任的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”，通常指的是被法院判处刑罚，包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产）。如果员工因犯罪被法院判处了刑罚，公司有权依据这一法律规定解除劳动合同。
员工被刑事拘留或逮捕但尚未被判刑的情况：
- 在员工仅被刑事拘留或逮捕，但尚未被法院判刑的情况下，公司不能直接依据“被依法追究刑事责任”这一条款解除劳动合同。因为此时员工尚未被法院判定有罪，仍处于刑事诉讼的阶段。然而，如果员工的行为严重违反了公司的规章制度，或者给公司造成了重大损失，公司可能可以依据其他条款（如严重违反公司规章制度）来解除劳动合同。但这需要具体分析公司的规章制度以及员工的行为是否确实构成了严重违反。
公司规章制度中的相关规定：
- 除了法律法规的规定外，公司还可以在其规章制度中规定对于涉及刑事案件的员工的处理方式。如果公司的规章制度中明确规定了员工涉及刑事案件时公司可以解除劳动合同，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据这一规定来解除劳动合同。但需要注意的是，公司的规章制度必须经过民主程序制定，并且已经向员工公示或告知，否则可能无法作为解除劳动合同的依据。
实际操作中的考虑因素：
- 在实际操作中，公司是否会辞退刑事人员还会受到多种因素的影响，如员工的职位重要性、公司的经营状况、社会舆论等。对于一些关键岗位的员工，公司可能会更加谨慎地处理其涉及刑事案件的情况，以避免对公司造成不必要的损失。同时，公司也需要考虑辞退员工可能带来的法律风险和社会影响。
建议：
- 对于员工而言，如果涉及刑事案件，应及时向公司说明情况，并积极配合公司的调查和处理。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和义务，以及可能面临的法律后果。
- 对于公司而言，在处理涉及刑事案件的员工时，应严格遵守法律法规和公司的规章制度，确保处理程序的合法性和公正性。同时，也需要考虑员工的实际情况和公司的利益，做出合理的决策。
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