结论：外包公司不签无固定期限合同是否合法，需根据具体情况判断，主要看是否符合签订无固定期限劳动合同的法定条件以及双方协商的结果。

分析：

1. 法定条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果外包公司的员工符合上述条件，且员工提出或同意续订无固定期限劳动合同，而外包公司拒绝签订，则外包公司的行为可能构成违法。

2. 双方协商：

   • 劳动合同的签订是双方协商一致的结果。即使员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，但如果员工本人愿意签订固定期限劳动合同，或者双方就劳动合同期限达成其他一致意见，那么外包公司不签无固定期限合同也是合法的。
   • 另外，如果员工不符合签订无固定期限劳动合同的法定条件，外包公司自然有权选择签订固定期限劳动合同或不签订劳动合同（在符合法律规定的情况下，如试用期不符合录用条件等）。

3. 特殊情况：

   • 对于外包公司而言，其业务模式可能涉及与多个用工单位合作，员工的工作地点、工作内容等可能经常发生变化。这种情况下，签订无固定期限劳动合同可能对外包公司的经营管理带来一定挑战。但这并不构成外包公司拒绝签订无固定期限劳动合同的合法理由，除非双方能够就劳动合同期限达成其他一致意见。

建议：

• 对于员工而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，而外包公司拒绝签订，可以先与外包公司进行协商，寻求解决方案。
• 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于外包公司而言，应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，根据员工的实际情况和双方协商的结果签订劳动合同，避免违法风险。

后续行动：

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