工厂违法开除员工时，员工可依法申请赔偿，赔偿标准及申请流程需根据开除的合法性及劳动合同、规章制度等综合判断。具体分析如下：
工厂违法开除的赔偿标准
- 违法解除赔偿金：若工厂开除行为被认定为违法解除劳动合同，员工有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即按员工在工厂的工作年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资。
- 工资及福利补偿：工厂还需支付员工被开除当月的工资及未享受的福利（如年终奖、未休年假工资等），具体数额根据工厂规章制度及劳动合同约定确定。
工厂合法开除但程序违法的赔偿
- 程序违法补偿：即使工厂开除员工的行为在实体上合法（如员工严重违反规章制度），但若开除程序违法（如未提前通知、未听取员工申辩等），员工仍可要求工厂支付一定的经济补偿，具体数额可能因地区及案件具体情况而异，但通常低于违法解除赔偿金。
申请赔偿的流程
- 收集证据：员工应首先收集与开除相关的证据，包括劳动合同、工资单、开除通知、工厂规章制度、员工手册等，以证明工厂的开除行为及自己的损失。
- 协商调解：员工可尝试与工厂进行协商，寻求和解或调解，以快速解决争议。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交仲裁申请书及证据材料，要求工厂支付赔偿金及工资福利等。
- 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
注意事项
- 时效性：员工应在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，逾期可能丧失胜诉权。
- 证据充分性：员工在申请赔偿时，应确保所提交的证据充分、真实、有效，以支持自己的主张。
- 法律程序合规性：员工在申请赔偿过程中，应遵守法律程序，不得采取非法手段或扰乱社会秩序。