针对您提出的“员工与用人单位建立劳动关系的同时，又与其他用人单位建立劳动关系怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律框架与基本原则
首先，我们需要明确的是，劳动者是否可以同时与其他用人单位建立劳动关系，并非一概而论，而是取决于具体的用工形式、工作时间安排、对原工作任务的影响以及是否获得用人单位的同意。在《中华人民共和国劳动合同法》中，对此有明确的规定和解读。
二、具体情形分析
非全日制用工情况：
- 根据《劳动合同法》第六十九条，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同。但关键在于，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。这意味着，如果您选择非全日制用工形式，且能确保不影响先订立的工作，那么同时与其他用人单位建立劳动关系是合法的。
全日制用工情况：
- 全日制用工并未明确禁止劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系。然而，根据《劳动合同法》第三十九条，如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位有权解除劳动合同。因此，在全日制用工情况下，您需要更加谨慎，确保不会对本职工作造成负面影响，并尽量获得用人单位的书面同意。
三、可能面临的法律后果
对原用人单位的影响：
- 如果您的新劳动关系对原用人单位的工作任务造成了严重影响，或者经原用人单位提出后您拒不改正，原用人单位有权解除与您的劳动合同，且无需支付经济补偿。
对新用人单位的责任：
- 如果新用人单位明知您未解除与原单位的劳动合同仍招用您，且给原单位造成了损失，新用人单位需承担连带赔偿责任。
四、实务操作建议
评估工作时间与劳动条件：
- 在考虑与其他用人单位建立劳动关系前，您需要充分评估自己的工作时间和劳动条件，确保能够充分履行两份工作职责，避免时间冲突和利益冲突。
关注社会保险问题：
- 社会保险缴纳具有唯一性，您需要确保不会因双重劳动关系而导致社保缴纳难题。通常，您可以选择在一个单位缴纳社会保险，或者与两个单位协商确定社保缴纳方式。
合法性审查与书面确认：
- 在建立新劳动关系前，您需要检查原劳动合同中是否有“禁止兼职”等条款。同时，尽量取得原用人单位和新用人单位的书面同意，以明确双方的权利和义务。
风险防范：
- 作为劳动者，您需要遵守单位规章制度，保护商业秘密，避免因兼职行为给原用人单位造成损失。作为用人单位，您需要明确劳动合同中的兼职规定，加强员工管理，及时发现并纠正违规兼职行为。
五、总结与建议
综上所述，劳动者在考虑与其他用人单位建立劳动关系时，应首先明确自己的用工形式，评估工作时间、劳动条件及可能带来的法律风险。非全日制用工相对灵活，但也需遵守相关规则；全日制用工则需更加谨慎，确保不会对本职工作造成负面影响，并尽量获得用人单位的书面同意。同时，无论是劳动者还是用人单位，都应加强劳动合同管理，明确兼职规定，以维护自身权益。如果您在具体操作过程中遇到任何疑问或困难，建议咨询专业法律人士以获取更具体的指导。