结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四款的规定，若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正其兼职行为，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、双重劳动关系的法律地位
- 合法性：劳动者建立双重劳动关系本身并不违法，法律并未明确禁止。只要劳动者能够与各用人单位协商一致，并确保不影响本职工作，即可在多家公司同时工作。
二、用人单位解除劳动合同的法定条件
严重影响工作任务：
- 含义：指劳动者因兼职行为导致无法充分履行本职工作，对用人单位的业务流程、经济效益或声誉造成显著损害。
- 认定标准：虽无统一量化标准，但应结合具体岗位、工作性质、单位规章制度及实际后果综合判断。用人单位需提供如工作成果记录、业务数据对比、客户投诉等有效证据来证明劳动者兼职行为对工作任务造成了严重影响。
拒不改正：
- 前提：用人单位已向劳动者明确提出兼职问题，并要求改正。这一要求应有书面通知、谈话记录等证据支持。
- 情形：劳动者在收到改正要求后，未在合理期限内（如1个月）采取有效措施停止兼职行为。若劳动者继续兼职，用人单位则有权解除劳动合同。
三、用人单位的权利与责任
- 权利：在满足上述条件时，用人单位可单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 责任：行使此权利前，用人单位应确保有充分证据证明劳动者的兼职行为对工作任务造成了严重影响或劳动者拒不改正。同时，用人单位的规章制度应明确何为“严重影响”及“合理期限”，以便在发生争议时有据可依。
四、劳动者的权利与义务
- 权利：劳动者有权选择是否兼职，但需确保不影响本职工作。若因兼职行为导致本职工作受损，劳动者可能面临劳动合同被解除的风险。
- 义务：当用人单位指出兼职行为影响本职工作时，劳动者应积极配合，及时改正。若劳动者拒不改正，则可能承担劳动合同被解除的不利后果。
五、实际操作建议
- 用人单位：在发现劳动者兼职行为后，应首先与劳动者进行沟通，明确指出兼职行为对工作任务的影响，并要求其改正。若劳动者拒不改正，用人单位应收集充分证据，并按照规章制度规定的程序解除劳动合同。
- 劳动者：在兼职前应充分考虑其对本职工作的影响，并遵守用人单位的相关规定。若收到用人单位的改正要求，应积极配合并及时改正，以避免不必要的法律风险。
六、争议解决途径
- 若劳动者认为用人单位解除劳动合同不合法，可通过沟通协商解决争议。协商不成时，劳动者有权申请劳动仲裁或提起诉讼，要求确认用人单位行为违法，并寻求相应赔偿（如继续履行合同或支付赔偿金）。
在实际操作中，用人单位和劳动者都应谨慎处理双重劳动关系问题，以避免不必要的法律风险。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。