结论：父母离异后，双方各抚养一个孩子，到老了另一方没有自理能力时，是否需要管，这主要取决于双方之间是否存在法定的扶养义务以及具体的实际情况。以下从不同角度进行分析：
一、法定扶养义务的角度
扶养义务的来源：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。然而，在父母离异后，这种直接的扶养义务通常局限于各自直接抚养的子女与父母之间。
- 对于离异后未直接抚养的子女与另一方父母之间，虽然法律上没有直接规定他们之间的扶养义务，但在特定情况下（如另一方父母丧失劳动能力且无其他生活来源时），子女可能仍需承担一定的赡养责任，这是基于道德和伦理的考量，也是法律对弱势群体保护的一种体现。不过，这种责任并非直接源于父母离异时的扶养关系，而是源于子女对父母的赡养义务。
本案中的具体情况：
- 在您描述的情况下，父母离异后各自抚养一个孩子，这意味着每个孩子主要对其直接抚养的父母承担赡养责任。
- 对于未直接抚养的另一方父母，如果其丧失劳动能力且无其他生活来源，理论上其直接抚养的子女应承担主要赡养责任。但另一方子女（即您所提到的“另一方”的孩子）在道德和伦理上也可能被期望提供一定的帮助，尽管这并非法律上的强制义务。
二、实际帮助与道德责任的角度
实际帮助的可能性：
- 在实际操作中，如果另一方父母确实需要帮助，且另一方子女有能力提供帮助，那么从人道主义和家庭和谐的角度出发，提供一定的帮助是值得提倡的。
- 这种帮助可以是经济上的支持、生活上的照料或精神上的慰藉等。
道德责任的考量：
- 尽管法律上可能没有明确规定另一方子女必须承担扶养责任，但道德和伦理上，家庭成员之间应该相互扶持、共同面对困难。
- 在父母离异的情况下，子女更应该珍惜与父母之间的亲情关系，尽可能在父母需要时提供帮助和支持。
三、建议与措施
沟通协商：
- 如果另一方父母确实需要帮助，建议双方子女首先进行沟通协商，共同商讨如何为父母提供更好的照顾和支持。
- 通过沟通协商，可以明确各自的责任和义务，避免不必要的纠纷和矛盾。
寻求法律援助：
- 如果双方在扶养问题上存在分歧或争议，且无法通过沟通协商解决，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助双方明确各自的权利和义务，并寻求合理的解决方案。
关注父母的实际需求：
- 无论最终决定如何，都应该关注父母的实际需求和感受。确保他们得到必要的照顾和支持，维护他们的尊严和权益。
总结来说，父母离异后双方各抚养一个孩子，到老了另一方没有自理能力时，另一方子女在法律上可能没有直接的扶养义务，但在道德和伦理上应该提供一定的帮助和支持。如果双方在扶养问题上存在分歧或争议，建议通过沟通协商或寻求法律援助来解决。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。