企业不理会员工发出的被迫辞退通知，可能会面临以下法律后果：
员工可能通过法律途径主张权益：
- 当企业不理会员工的被迫辞退通知时，员工有权向劳动仲裁机构提起劳动仲裁，要求确认辞退的合法性，并可能主张违法辞退的赔偿金、未支付的工资、加班费、经济补偿金等。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，如果员工对仲裁结果不满，还可以进一步向法院提起诉讼。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位发生劳动争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
企业可能面临行政处罚：
- 如果企业的辞退行为违反了劳动法律法规，如未按照法定程序辞退员工、未支付应得的劳动报酬等，劳动行政部门有权对企业进行行政处罚，包括罚款、责令改正等。
- 具体情形：例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
企业声誉可能受损：
- 企业不理会员工的被迫辞退通知，并可能因此引发劳动争议，这将对企业的声誉产生负面影响。在当今社会，企业的声誉和形象对于其业务发展至关重要，负面新闻可能导致客户流失、合作伙伴减少等不利后果。
员工可能继续履行劳动合同或主张其他权益：
- 如果员工发出的被迫辞退通知并不符合法定条件，或者企业能够证明辞退的合法性，那么员工可能无法成功主张违法辞退的赔偿。但在此情况下，员工仍可能选择继续履行劳动合同，或者主张其他与劳动合同相关的权益，如要求支付拖欠的工资、加班费等。
给企业的建议：
- 及时回应员工通知：企业收到员工的被迫辞退通知后，应及时回应并了解具体情况，避免因为忽视或拖延而引发不必要的法律纠纷。
- 依法处理辞退事宜：企业在辞退员工时，应严格遵守劳动法律法规的规定，确保辞退程序的合法性和合理性。如果确实需要辞退员工，应提前与员工沟通并协商解决方案，尽量达成双方都能接受的协议。
- 寻求专业法律帮助：如果企业在处理辞退事宜时遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
给员工的建议：
- 保留证据：员工在发出被迫辞退通知前，应确保自己有足够的证据证明企业的违法行为或违约行为，如工资条、加班记录、劳动合同等。
- 了解法律程序：员工在主张权益前，应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 及时咨询律师：如果员工在处理劳动争议时遇到困难或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
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